【題目】如圖所示的正方形網(wǎng)格中,ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上,請?jiān)谒o直角坐標(biāo)系中按要求畫圖和解答下列問題:

(1)以A點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心,將ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得AB1C1,畫出AB1C1

(2)作出ABC關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)O成中心對稱的A2B2C2

(3)作出點(diǎn)C關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)P.若點(diǎn)P向右平移x(x取整數(shù))個(gè)單位長度后落在A2B2C2的內(nèi)部,請直接寫出x的值.

【答案】(1)見解析;(2)見解析;(3)x的值為6或7.

【解析】

試題分析:(1)讓三角形的各頂點(diǎn)都繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到對應(yīng)點(diǎn),順次連接即可.

(2)根據(jù)ABC的各頂點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的中心對稱,得出A2、B2、C2的坐標(biāo),連接各點(diǎn),即可得A2B2C2

(3)先作出點(diǎn)C關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)P.再根據(jù)平移的性質(zhì)得到x的值.

解:(1)作圖如右:A1B1C1即為所求;

(2)作圖如右:A2B2C2即為所求;

(3)x的值為6或7.

練習(xí)冊系列答案
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(1)求整套住房需要鋪多少平方米的地磚?

(2)求廳的面積比其余房間的總面積多多少平方米?

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A方法:剪6個(gè)側(cè)面; B方法:剪4個(gè)側(cè)面和5個(gè)底面。

現(xiàn)有38張硬紙板,裁剪時(shí)x張用A方法,其余用B方法。

1)用x的代數(shù)式分別表示裁剪出的側(cè)面和底面的個(gè)數(shù);

2)若裁剪出的側(cè)面和底面恰好全部用完,問能做多少個(gè)盒子?

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計(jì)算:請你計(jì)算出圖2中EOF= 度.

歸納:通過上面的計(jì)算猜一猜,當(dāng)有公共頂點(diǎn)的兩個(gè)角α、β有一條邊重合,且這兩個(gè)角在公共邊的異側(cè)時(shí),則這兩個(gè)角的平分線所夾的角= .(用含α、β的代數(shù)式表示)

拓展:小明把圖1中的三角板AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到圖3,小亮把圖2中的三角板AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到圖4(兩圖中的點(diǎn)O、B、D在同一條直線上).在圖3中,易得到EOF=DOFBOE=CODAOB=45°﹣15°=30°;仿照圖3的作法,請你通過計(jì)算,求出圖4中EOF的度數(shù)(寫出解答過程).

反思:通過上面的拓展猜一猜,當(dāng)有公共頂點(diǎn)的兩個(gè)角αβαβ)有一條邊重合,且這兩個(gè)角在公共邊的同側(cè)時(shí),則這兩個(gè)角的平分線所夾的角=

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