【題目】如圖所示，已知AB＝ 6，點C，D在線段AB上，AC ＝DB ＝ 1，P是線段CD上的動點，分別以AP，PB為邊在線段AB的同側(cè)作等邊△AEP和等邊△PFB，連接EF，設(shè)EF的中點為G，當(dāng)點P從點C運(yùn)動到點D時，則點G移動路徑的長是_________．

【答案】2

【解析】

分別延長AE，BF交于點H，易證四邊形EPFH為平行四邊形，得出點G為PH的中點，則G的運(yùn)動軌跡為△HCD的中位線MN，再求出CD的長度，運(yùn)用中位線的性質(zhì)求出MN的長度即可．

解：如圖，分別延長AE，BF交于點H，

∵∠A=∠FPB=60°，

∴AH∥PF，

∵∠B=∠EPA=60°，

∴BH∥PE

∴四邊形EPFH為平行四邊形，

∴EF與HP互相平分，

∵點G為EF的中點，

∴點G為PH的中點，即在P運(yùn)動的過程中，G始終為PH的中點，

∴G的運(yùn)動軌跡為△HCD的中位線MN，

∵CD=6-1-1=4，

∴MN==2，

∴點G移動路徑的長是2，

故答案為：2．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公司購買了一批、型芯片，其中型芯片的單價比型芯片的單價少9元，已知該公司用3120元購買型芯片的條數(shù)與用4200元購買型芯片的條數(shù)相等．

（1）求該公司購買的、型芯片的單價各是多少元？

（2）若兩種芯片共購買了200條，且購買的總費(fèi)用為6280元，求購買了多少條型芯片？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在平面真角坐標(biāo)系中，點A．B的坐標(biāo)分別為A（a，0），B（b，0），且a，b滿足|a+1|+＝0，點C的坐標(biāo)為（0，3）．

（1）求a，b的值及S△ABC；

（2）若點M在x軸上，且S△ACM＝S△ABC，試求點M的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】Rt△ABC的邊AB=5，AC=4，BC=3，矩形DEFG的四個頂點都在Rt△ABC的邊上，當(dāng)矩形DEFG的面積最大時，其對角線的長為_______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖， OABC的頂點O，A，C的坐標(biāo)分別是（0，0），（2，0），（，1），則點B的坐標(biāo)是（ ）

A.（1，2）B.（，2）C.（，1）D.（3，1）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的方程

（1）求證：不論k取什么實數(shù)值，這個方程總有實數(shù)根；

（2）若等腰三角形ABC的一邊長為，另兩邊的長b、c恰好是這個方程的兩個根，求△ABC的周長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，，于點D，點E是直線AC上一動點，連接DE，過點D作，交直線BC于點F．

探究發(fā)現(xiàn)：

如圖1，若，點E在線段AC上，則______；

數(shù)學(xué)思考：

如圖2，若點E在線段AC上，則______用含m，n的代數(shù)式表示；

當(dāng)點E在直線AC上運(yùn)動時，中的結(jié)論是否任然成立？請僅就圖3的情形給出證明；

拓展應(yīng)用：若，，，請直接寫出CE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在和中，、、、在同一直線上，下面有四個條件，請你從中選三個作為題設(shè)，余下的一個作為結(jié)論，寫出一個正確的命題，并加以證明．

①；②；③；④

解：我寫的真命題是：

在和中，已知：___________________．

求證：_______________．(不能只填序號)

證明如下：

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列命題：①若ab＝0，則P（a，b）在坐標(biāo)原點；②在平面直角坐標(biāo)系中，若A（﹣1，﹣2），且AB平行于x軸，AB＝5，則B點的坐標(biāo)為（4，﹣2）；③在平面直角坐標(biāo)系中點，P（1，2）關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)是（﹣1，﹣2）；④若關(guān)于x的一元一次不等式組無解，則a的取值范圍是a＞1，其中真命題的個數(shù)為（　�。�

A.0個B.1個C.2個D.3個

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同步練習(xí)冊答案