Question

（2010•石家莊模擬）先化簡

a

a2-1

÷(

a2

a2-1

-a)．然后給a選取一個(gè)合適的值，再求此時(shí)原式的值．

Answer 1

分析：先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡，再給a選取一個(gè)合適的值代入進(jìn)行計(jì)算即可．

解答：解：原式=

a

a2-1

÷[

a2-a(a-1)

a-1

]
=

a

a2-1

÷

a2-a2+a

a-1

=

a

(a+1)(a-1)

×

a-1

a

=

1

a+1

，
根據(jù)分式的意義可知，當(dāng)a≠0，a≠±1時(shí)，原式有意義，所以a可取除0，1以外的任意一個(gè)數(shù)．
若取a=2，原式=

1

2+1

=

1

3

．

點(diǎn)評：本題考查的是分式的化簡求值，解答此類題目時(shí)一定要注意a的取值范圍，這是此題的易錯(cuò)點(diǎn)．