如圖,已知正方形ABCD的邊長為4,M點(diǎn)為CD邊上的中點(diǎn),若M點(diǎn)是A點(diǎn)關(guān)于線段EF的對稱點(diǎn),則
AE
ED
等于( 。
A、
5
3
B、
3
5
C、2
D、
1
2
考點(diǎn):正方形的性質(zhì),勾股定理,軸對稱的性質(zhì)
專題:
分析:連接EM,由軸對稱性質(zhì)可知EA=EM,設(shè)AE=x,則ED=4-x,EM=x,由勾股定理得:﹙4-x﹚2+22=x2解方程求出x的值即可.
解答:解:
連接EM,
∵M(jìn)、A關(guān)于EB對稱,
∴EA=EM,設(shè)AE=x,
則ED=4-x,EM=x
而DM=2,
在直角△DEM中,
由勾股定理得:﹙4-x﹚2+22=x2
解得:x=
5
2

∴4-x=
3
2

AE
ED
=
5
3
,
故選A.
點(diǎn)評:本題考查了正方形的性質(zhì),軸對稱的性質(zhì),勾股定理的運(yùn)用,解題的關(guān)鍵是添加輔助性.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,AD平分∠BAC,DE⊥AB于點(diǎn)E,DF⊥AC于點(diǎn)F,連接EF.
求證:AD垂直平分EF.

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A、B兩地相距1260千米,慢車以50千米/小時(shí)的速度從A地出發(fā),同時(shí)一列快車以70千米/小時(shí)的速度從B地出發(fā)相向而行,當(dāng)兩車相距60千米時(shí),兩車行駛了
 
小時(shí).

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Rt△ABC,∠C=90°,CD⊥AB,CE是AB上的中線,∠ACD:∠BCD=3:1,若CD=4cm,則ED是( 。
A、2cmB、4cm
C、3cmD、5cm

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

10名學(xué)生的體重分別是41,48,50,53,49,50,53,67,51,53(單位:kg).這組數(shù)據(jù)的極差是( 。
A、12B、24C、25D、26

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

下列事件中是必然事件的為( 。
A、方程x2-x+1=0有兩個(gè)不等實(shí)根
B、
2013
是最簡二次根式
C、旋轉(zhuǎn)后的圖形與原圖形的對應(yīng)線段平行且相等
D、圓的切線垂直于圓的半徑

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,在四邊形ABCD中,∠BAD=∠DBC=90°,若AD=4cm,AB=3cm,BC=12cm,求CD的長及四邊形ABCD的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

試說明:不論x,y取何值,代數(shù)式x2+4y2-2x+4y+5的值總是正數(shù).你能求出當(dāng)x,y取何值時(shí),這個(gè)代數(shù)式的值最小嗎?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知2≤x≤4,化簡
(x-2)2
+|x-4|
的結(jié)果是
 

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