Question

如圖，直線y=x-2與x軸、y軸分別交于點A和點B，點C在直線AB上，且點C的縱坐標(biāo)為-1，點D在反比例函數(shù)y=的圖象上，CD平行于y軸，S_△OCD=，則k的值為    ．

Answer 1

【答案】分析：把x=2代入y=x-2求出C的縱坐標(biāo)，得出OM=2，CM=1，根據(jù)CD∥y軸得出D的橫坐標(biāo)是2，根據(jù)三角形的面積求出CD的值，求出MD，得出D的縱坐標(biāo)，把D的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)的解析式求出k即可．
解答：解：∵點C在直線AB上，即在直線y=x-2上，點C的縱坐標(biāo)為-1，
∴代入得：-1=x-2，
解得，x=2，即C（2，-1），
∴OM=2，
∵CD∥y軸，S_△OCD=，
∴CD×OM=，
∴CD=，
∴MD=-1=，
即D的坐標(biāo)是（2，），
∵D在雙曲線y=上，
∴代入得：k=2×=3．
故答案為：3．
點評：本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題、一次函數(shù)、反比例函數(shù)的圖象上點的坐標(biāo)特征、三角形的面積等知識點，通過做此題培養(yǎng)了學(xué)生的計算能力和理解能力，題目具有一定的代表性，是一道比較好的題目．