【題目】已知函數(shù)（為常數(shù)）

（1）當(dāng)，

①點在此函數(shù)圖象上，求的值；

②求此函數(shù)的最大值．

（2）已知線段的兩個端點坐標(biāo)分別為，當(dāng)此函數(shù)的圖象與線段只有一個交點時，直接寫出的取值范圍．

（3）當(dāng)此函數(shù)圖象上有4個點到軸的距離等于4，求的取值范圍．

【答案】（1）①②；（2），時，圖象與線段只有一個交點；（3）函數(shù)圖象上有4個點到軸的距離等于4時，或．

【解析】

（1）①將代入；②當(dāng)時，當(dāng)時有最大值為5；當(dāng)時，當(dāng)時有最大值為；故函數(shù)的最大值為；

（2）將點代入中，得到，所以時，圖象與線段只有一個交點；將點）代入和中，得到，

所以時圖象與線段只有一個交點；

（3）當(dāng)時，，得到；當(dāng)時，，得到，當(dāng)時，，．

解：（1）當(dāng)時，

，

①將代入，

∴；

②當(dāng)時，當(dāng)時有最大值為5；

當(dāng)時，當(dāng)時有最大值為；

∴函數(shù)的最大值為；

（2）將點代入中，

∴，

∴時，圖象與線段只有一個交點；

將點代入中，

∴，

將點代入中，

∴，

∴時圖象與線段只有一個交點；

綜上所述：，時，圖象與線段只有一個交點；

（3）當(dāng)時，，

，∴；

當(dāng)時，，

，∴，

當(dāng)時，，

；

∴函數(shù)圖象上有4個點到軸的距離等于4時，或．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，矩形ABCD的邊AB＝4，BC＝6．若不改變矩形ABCD的形狀和大小，當(dāng)矩形頂點A在x軸的正半軸上左右移動時，矩形的另一個頂點D始終在y軸的正半軸上隨之上下移動．

(1)當(dāng)∠OAD＝30°時，求點C的坐標(biāo)；

(2)設(shè)AD的中點為M，連接OM、MC，當(dāng)四邊形OMCD的面積為時，求OA的長；

(3)當(dāng)點A移動到某一位置時，點C到點O的距離有最大值，請直接寫出最大值，并求此時cos∠OAD的值．

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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，BC是⊙O的弦，直線MN與⊙O相切于點C，過點B作BD⊥MN于點D．

（1）求證：∠ABC＝∠CBD；（2）若BC＝4，CD＝4，則⊙O的半徑是　 　．

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【題目】如圖，已知⊙O的直徑CD垂直于弦AB，垂足為點E，∠ACD=22.5°，若CD=6cm，則AB的長為（　　）

A. 4cm B. 3cm C. 2cm D. 2cm

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【題目】某學(xué)校對某班學(xué)生“五·一”小長假期間的度假情況進行調(diào)查，并根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖中提供的信息解答下面的問題：

（1）求出該班學(xué)生的總?cè)藬?shù)．

（2）補全頻數(shù)分布直方圖．

（3）求出扇形統(tǒng)計圖中∠α的度數(shù)．

（4）你更喜歡哪一種度假方式．

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【題目】如圖：AB是⊙O的直徑，AC交⊙O于G，E是AG上一點，D為△BCE內(nèi)心，BE交AD于F，且∠DBE＝∠BAD．

(1)求證：BC是⊙O的切線；

(2)求證：DF＝DG．

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【題目】如圖所示的是二次函數(shù)（為常數(shù)，且）的圖象，其對稱軸為直線，且經(jīng)過點（0,1），則下列結(jié)論錯誤的是（ ）

A. B. C. D.

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【題目】甲、乙兩車分別從兩地同時出發(fā)，沿同一條公路相向行駛，相遇后，甲車繼續(xù)以原速行駛到地，乙車立即以原速原路返回到地，甲、乙兩車距地的路程與各自行駛的時間之間的關(guān)系如圖所示．

⑴________，________；

⑵求乙車距地的路程關(guān)于的函數(shù)解析式，并寫出自變量的取值范圍；

⑶當(dāng)甲車到達地時，求乙車距地的路程

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【題目】如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于第二、四象限內(nèi)的點和點．過點作軸的垂線，垂足為點，的面積為4．

（1）分別求出和的值；

（2）結(jié)合圖象直接寫出的解集；

（3）在軸上取點，使取得最大值時，求出點的坐標(biāo)．

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