【題目】甲、乙兩車分別從兩地同時(shí)出發(fā),沿同一條公路相向行駛,相遇后,甲車?yán)^續(xù)以原速行駛到地,乙車立即以原速原路返回到地,甲、乙兩車距地的路程與各自行駛的時(shí)間之間的關(guān)系如圖所示.
⑴________,________;
⑵求乙車距地的路程關(guān)于的函數(shù)解析式,并寫出自變量的取值范圍;
⑶當(dāng)甲車到達(dá)地時(shí),求乙車距地的路程
【答案】(1)4,120;(2);(3)乙車距地的路程為.
【解析】
(1)觀察圖象即可解決問題;
(2)運(yùn)用待定系數(shù)法解得即可;
(3)把x=3代入(2)的結(jié)論即可.
解:(1)根據(jù)題意可得m=2×2=4,n=280-280÷3.5=120;
故答案為4;120;
(2)設(shè)關(guān)于的函數(shù)解析式為,
因?yàn)閳D象過,
所以,
解得,
所以關(guān)于的函數(shù)解析式為,
設(shè)關(guān)于的函數(shù)解析式為,
因?yàn)閳D象過兩點(diǎn),
所以,
解得:,
所以關(guān)于的函數(shù)解析式為;
(3)當(dāng)時(shí),,
所以當(dāng)甲車到達(dá)地時(shí),乙車距地的路程為.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某廠家在甲、乙兩家商場銷售同一商品所獲得的利潤分別為,(單位:元),,與銷售數(shù)量x(單位:件)的函數(shù)關(guān)系如圖所示,試根據(jù)圖象解決下列問題:
(1)分別求出,關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)現(xiàn)廠家分配該商品800件給甲商場,400件給乙商場,當(dāng)甲、乙商場售完這批商品后,廠家可獲得的總利潤是多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在大課間活動(dòng)中,同學(xué)們積極參加體育鍛煉,小明在全校隨機(jī)抽取一部分同學(xué)就“我最喜歡的體育項(xiàng)目”進(jìn)行了一次抽獎(jiǎng)?wù){(diào)查.下圖是他通過收集的數(shù)據(jù)繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問題:
(1)小明共抽取_____名學(xué)生;
(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,“立定跳遠(yuǎn)”部分對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是_______;
(4)若全校共有人,請(qǐng)你估算“其他”部分的學(xué)生人數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知將一塊直角三角板DEF放置在△ABC上,使得該三角板的兩條直角邊DE,DF恰好分別經(jīng)過點(diǎn)B、C.
(1)∠DBC+∠DCB= 度;
(2)過點(diǎn)A作直線直線MN∥DE,若∠ACD=20°,試求∠CAM的大。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,AB是半圓O的直徑,AC是弦,點(diǎn)P沿BA方向,從點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A,速度為1cm/s,若AB=10cm,點(diǎn)O到AC的距離為4cm.
(1)求弦AC的長;
(2)問經(jīng)過多長時(shí)間后,△APC是等腰三角形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,⊙O的直徑AB=12,弦AC=6,∠ACB的平分線交⊙O于D,過點(diǎn)D作DE∥AB交CA的延長線于點(diǎn)E,連接AD,BD.
(1)由AB,BD,圍成的陰影部分的面積是 ;
(2)求線段DE的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知點(diǎn)D、E為△ABC的邊BC上兩點(diǎn).AD=AE,BD=CE,為了判斷∠B與∠C的大小關(guān)系,請(qǐng)你填空完成下面的推理過程,并在空白括號(hào)內(nèi)注明推理的依據(jù).
解:過點(diǎn)A作AH⊥BC,垂足為H.
∵在△ADE中,AD=AE(已知)
AH⊥BC(所作)
∴DH=EH(等腰三角形底邊上的高也是底邊上的中線)
又∵BD=CE(已知)
∴BD+DH=CE+EH(等式的性質(zhì))
即:BH=
又∵ (所作)
∴AH為線段 的垂直平分線
∴AB=AC(線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等)
∴ (等邊對(duì)等角)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】有七張正面分別標(biāo)有數(shù)字、、、、、、的卡片,除數(shù)字不同外其余全部相同。現(xiàn)將它們背面朝上,洗勻后從中隨機(jī)抽取一張,記卡片上的數(shù)字為,則使關(guān)于的方程有實(shí)數(shù)根,且不等式組無解的概率是________.
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