【題目】如圖，中，點E是BC的中點，點F在AD上，AF＝6cm，BF＝12cm，BD平分∠FBC，若點P，Q分別是AF,BC上點，且CQ=2AP．若點P、Q、E、F為頂點的四邊形構(gòu)成平行四邊形，則AP的長為______．

【答案】3或5

【解析】

由四邊形ABCD是平行四邊形得出：AD∥BC，AD=BC，∠ADB=∠CBD，又由∠FBM=∠CBM，即可證得FB=FD，求出AD的長，得出CE的長，設AP=x，點P、Q、E、F為頂點的四邊形是平行四邊形，根據(jù)題意列出方程并解方程即可得出結(jié)果．

解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD∥BC，AD=BC，
∴∠ADB=∠CBD，
∵∠FBM=∠CBM，
∴∠FBD=∠FDB，
∴FB=FD=12cm，
∵AF=6cm，
∴AD=18cm，
∵點E是BC的中點，
∴CE=BC=AD=9cm，
要使點P、Q、E、F為頂點的四邊形是平行四邊形，則PF=EQ即可，
設AP=x，則CQ=2AP=2x，

∵點P、Q、E、F為頂點的四邊形是平行四邊形，
根據(jù)題意得：6-x=9-2x或6-x=2x-9，
解得：x=3或x=5．
故答案為：3或5．

練習冊系列答案
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【題目】有這樣一個問題：探究函數(shù)的圖象與性質(zhì).下面是小文的探究過程，請補充完整：

（1）函數(shù)的自變量的取值范圍是__________；

（2）下表是與的幾組對應值：

如圖，在平面直角坐標系中，描出了以上表中各對應值為坐標的點.

①觀察圖中各點的位置發(fā)現(xiàn)：點和，和，和，和均關(guān)于某點中心對稱，則該點的坐標為__________；

②小文分析函數(shù)表達式發(fā)現(xiàn)：當時，該函數(shù)的最大值為0，則該函數(shù)圖象在直線左側(cè)的最高點的坐標為__________；

（3）小文補充了該函數(shù)圖象上兩個點，.

①在上圖中描出這兩個點，并畫出該函數(shù)的圖象；

②寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)：__________.

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【題目】在平行四邊形ABCD中，∠A=45，BD⊥AD，BD=2

（1）求平行四邊形ABCD的周長和面積

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【題目】已知一個多邊形的內(nèi)角和與一個外角的差為1560°，求這個多邊形的邊數(shù)和這個外角的度數(shù)。

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【題目】在物理實驗中，當電流在一定時間段內(nèi)正常通過電子元件時，每個電子元件的狀態(tài)有兩種可能：通電或斷開，并且這兩種狀態(tài)的可能性相等.

（1）如圖1，當有2個電子元件并聯(lián)時，請你用樹狀圖表示圖中之間電流能否通過的所有可能情況，并求出之間電流通過的概率；

（2）如圖2，當有3個電子元件并聯(lián)時，求之間電流通過的概率.

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【題目】紅府超市準備代銷一款運動鞋，每雙的成本是110元，為了合理定價，投放市場進行試銷.據(jù)市場調(diào)查，銷售單價是130元時，每天的銷售量是30雙，而銷售單價每降低1元，每天就可多售出10雙（售價不得低于110元/雙），設每雙降低售價元（為正整數(shù)），每天的銷售利潤為元

（1）求y與的函數(shù)關(guān)系式并直接寫出自變量的取值范圍；

（2）每雙運動鞋的售價定為多少元時，每天可獲得最大利潤？最大利潤是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某自行車廠一周計劃生產(chǎn)輛自行車，平均每天生產(chǎn)輛，由于各種原因?qū)嶋H每天生產(chǎn)量與計劃量相比有出入，下表是某周的生產(chǎn)情況（超產(chǎn)為正，減產(chǎn)為負）；

星期

一

二

三

四

五

六

日

增減

根據(jù)記錄可知前三天共生產(chǎn)________輛；

產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)________輛；

該廠實行計件工資制，每輛車元，超額完成任務每輛獎元，少生產(chǎn)一輛扣元，那么該廠工人這一周的工資總額是多少？

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【題目】某校八年級640名學生在“計算機應用”培訓前、后各參加了一次水平相同的測試，并以同一標準分成“不合格”、“合格”、“優(yōu)秀”3個等級，為了解培訓效果，用抽樣調(diào)查的方式從中抽取32名學生的2次測試等級，并繪制成條形統(tǒng)計圖：

（1）這32名學生經(jīng)過培訓，測試等級“不合格”的百分比比培訓前減少了多少？

（2）估計該校八年級學生中，培訓前、后等級為“合格”與“優(yōu)秀”的學生各有多少名？

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【題目】如圖， ，以點A為圓心，1為半徑畫與OA的延長線交于點C，過點A畫OA的垂線，垂線與的一個交點為B，連接BC

線段BC的長等于______；

請在圖中按下列要求逐一操作，并回答問題：

以點______為圓心，以線段______的長為半徑畫弧，與射線BA交于點D，使線段OD的長等于

連OD，在OD上畫出點P，使OP的長等于，請寫出畫法，并說明理由．

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