【題目】在平行四邊形ABCD中，∠A=45，BD⊥AD，BD=2

（1）求平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)和面積

（2）求A、C兩點(diǎn)間的距離

【答案】（1）；4（2）

【解析】

(1)根據(jù)∠A=45，BD⊥AD可求得AD=BD=2，繼而利用勾股定理可求得AB的長(zhǎng)，然后再利用平行四邊形的周長(zhǎng)公式以及面積公式進(jìn)行求解即可；

(2)聯(lián)結(jié)AC，與BD相交于點(diǎn)O，在RtΔAOD 中，∠ADO=90°，根據(jù)勾股定理可求得OA的長(zhǎng)，繼而根據(jù)平行四邊形對(duì)角的性質(zhì)求得AC長(zhǎng)即可.

(1)BD⊥AD，

∠ADB=90，

又∠A=45，

∠ABD=45 ，

AD=BD=2 ，

AB= ，

四邊形ABCD是平行四邊形，

DC=AB= ，BC=AD=2，

，

；

(2)連結(jié)AC，與BD相交于點(diǎn)O，

四邊形ABCD是平行四邊形，

，，

在RtΔAOD中，∠ADO=90°，

，

，

所以A、C兩點(diǎn)間的距離為.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A（﹣1，0），點(diǎn)B（0，）．

（1）求∠BAO的度數(shù)；

（2）如圖1，將△AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針得△A′OB′，當(dāng)A′恰好落在AB邊上時(shí)，設(shè)△AB′O的面積為S1，△BA′O的面積為S2，S1與S2有何關(guān)系？為什么？

（3）若將△AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到如圖2所示的位置，S1與S2的關(guān)系發(fā)生變化了嗎？證明你的判斷．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀理解，并完成填空：在圖1至圖3中，己知的面積為.

（1）如圖1，延長(zhǎng)C的邊到點(diǎn)，使，連結(jié).若的面積為，則__________（用含的代數(shù)式表示）；

（2）如圖2，延長(zhǎng)的邊到點(diǎn)，延長(zhǎng)邊到點(diǎn)，使，，連結(jié)，若的面積為，則__________（用含的代數(shù)式表示）；

（3）在圖2的基礎(chǔ)上延長(zhǎng)AB到點(diǎn)F,使BF=AB,連接FD,得到△DEF(如圖3),若陰影部分的面積為S3,則S3=___(用含a的代數(shù)式表示)。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，給正五邊形的頂點(diǎn)依次編號(hào)為1，2，3，4，5．若從某一頂點(diǎn)開(kāi)始，沿正五邊形的邊順時(shí)針?lè)较蛐凶�，頂點(diǎn)編號(hào)的數(shù)字是幾，就走幾個(gè)邊長(zhǎng)，則稱(chēng)這種走法為一次“移位”．如：小宇在編號(hào)為3的頂點(diǎn)上時(shí)，那么他應(yīng)走3個(gè)邊長(zhǎng)，即從3→4→5→1為第一次“移位”，這時(shí)他到達(dá)編號(hào)為1的頂點(diǎn)；然后從1→2為第二次“移位”．若小宇從編號(hào)為2的頂點(diǎn)開(kāi)始，第15次“移位”后，則他所處頂點(diǎn)的編號(hào)為__．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】聲音在空氣中傳播的速度y（米/秒）是氣溫x (攝氏度)的一次函數(shù)，下表列出了一組不同氣溫時(shí)的音速．

氣溫x/攝氏度

0

5

10

15

20

音速y/(米/秒)

331

334

337

340

343

（1）求y 與 x之間的函數(shù)關(guān)系式

（2）氣溫x=22(攝氏度)時(shí)，某人看到煙花燃放5秒后才聽(tīng)到聲響，那么此人與燃放的煙花所在地相距多遠(yuǎn)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙兩城間的鐵路路程為1600千米，經(jīng)過(guò)技術(shù)改造，列車(chē)實(shí)施了提速，提速后比提速前速度增加了20千米/小時(shí)，列車(chē)從甲城到乙城行駛時(shí)間減少4小時(shí)，這條鐵路在現(xiàn)有條件下安全行駛速度不得超過(guò)140千米/小時(shí)，請(qǐng)你用學(xué)過(guò)的知識(shí)說(shuō)明在這條鐵路的現(xiàn)有條件下列車(chē)是否還可以再提速。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，矩形ABCD中，AB＝4cm，BC＝8cm，AC的垂直平分線EF分別交AD、BC于點(diǎn)E、F，垂足為O．

（1）如圖1，連接AF、CE．求證：四邊形AFCE為菱形．

（2）如圖1，求AF的長(zhǎng)．

（3）如圖2，動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從A、C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，沿△AFB和△CDE各邊勻速運(yùn)動(dòng)一周．即點(diǎn)P自A→F→B→A停止，點(diǎn)Q自C→D→E→C停止．在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，點(diǎn)P的速度為每秒1cm，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．

①問(wèn)在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，以A、P、C、Q四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形有可能是矩形嗎？若有可能，請(qǐng)求出運(yùn)動(dòng)時(shí)間t和點(diǎn)Q的速度；若不可能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

②若點(diǎn)Q的速度為每秒0.8cm，當(dāng)A、P、C、Q四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，求t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，中，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)F在AD上，AF＝6cm，BF＝12cm，BD平分∠FBC，若點(diǎn)P，Q分別是AF,BC上點(diǎn)，且CQ=2AP．若點(diǎn)P、Q、E、F為頂點(diǎn)的四邊形構(gòu)成平行四邊形，則AP的長(zhǎng)為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】重慶市的重大惠民工程--公租房建設(shè)已陸續(xù)竣工，計(jì)劃10年內(nèi)解決低收入人群的住房問(wèn)題，前6年，每年竣工投入使用的公租房面積單位：百萬(wàn)平方米，與時(shí)間x的關(guān)系是單位：年， 且x為整數(shù)；后4年，每年竣工投入使用的公租房面積單位：百萬(wàn)平方米，與時(shí)間x的關(guān)系是單位：年， 且x為整數(shù)假設(shè)每年的公租房全部出租完另外，隨著物價(jià)上漲等因素的影響，每年的租金也隨之上調(diào)，預(yù)計(jì)，第x年投入使用的公租房的租金單位：元與時(shí)間單位：年， 且x為整數(shù)滿足一次函數(shù)關(guān)系如下表：

元

50

52

54

56

58

年

1

2

3

4

5

求出z與x的函數(shù)關(guān)系式；

求政府在第幾年投入的公租房收取的租金最多，最多為多少百萬(wàn)元；

若第6年竣工投入使用的公租房可解決20萬(wàn)人的住房問(wèn)題，政府計(jì)劃在第10年投入的公租房總面積不變的情況下，要讓人均住房面積比第6年人均住房面積提高，這樣可解決住房的人數(shù)將比第6年減少，求a的值．

參考數(shù)據(jù)：

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