【題目】綜合題。
（1）已知 ，用含a,b的式子表示下列代數(shù)式。
①求: 的值 ②求: 的值
（2）已知 ,求x的值.

【答案】
（1）

解：∵ 4m= a , 8n= b ，

∴ 22m= a , 23n= b.

①22m+3n=22m×23n＝ab.

② 24m-6n=24m÷26n=(22m)2÷(23n)2=a2÷b2= .


（2）

解： 2×8x×16 = 223 ,

2×23x×24=223,

21+3x+4=223,

即1+3x+4=23，

解得x=6.


【解析】（1）由已知可得22m= a , 23n= b.運(yùn)用了冪的乘方法則；
（2）運(yùn)用同底數(shù)冪的乘法法則.
【考點(diǎn)精析】掌握同底數(shù)冪的乘法和同底數(shù)冪的除法是解答本題的根本，需要知道同底數(shù)冪的乘法法則aman=am+n(m,n都是正數(shù))；同底數(shù)冪的除法法則：am÷an=am-n（a≠0，m，n都是正整數(shù)，且m＞n）．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】將某樣本數(shù)據(jù)分析整理后分成6組，且組距為5，畫頻數(shù)分布折線圖時，從左到右第三組的組中值為20.5，則分布兩端虛設(shè)組組中值為和 ．

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【題目】如圖，已知二次函數(shù)y=﹣x2+bx+c的圖象交x軸于點(diǎn)A（4，0）和點(diǎn)B，交y軸于點(diǎn)C（0，4）．

（1）求這個二次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）若點(diǎn)P在第一象限內(nèi)的拋物線上，求四邊形AOCP面積的最大值和此時點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，是否存在點(diǎn)Q，使A，B，C，Q四點(diǎn)構(gòu)成平行四邊形？若存在，直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

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【題目】下列性質(zhì)中，菱形具有矩形不一定具有的是（ ）
A.對角線相等
B.對角線互相平分
C.鄰邊互相垂直
D.對角線互相垂直

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【題目】（1）如圖1，在正方形ABCD中，E是AB上一點(diǎn)，F是AD延長線上一點(diǎn)，且DF＝BE．求證：CE＝CF；

（2）如圖2，在正方形ABCD中，E是AB上一點(diǎn)，G是AD上一點(diǎn)，如果∠GCE＝45°，請你利用（1）的結(jié)論證明：GE＝BE＋GD．

（3）運(yùn)用（1）（2）解答中所積累的經(jīng)驗和知識，完成下題：

如圖3，在四邊形ABCD中，AD∥BC（BC＞AD），∠B＝90°，AB＝BC，E是AB上一點(diǎn)，且∠DCE＝45°，BE＝4，DE=10, 求四邊形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了加快5G網(wǎng)絡(luò)的建設(shè)，國家根據(jù)發(fā)展規(guī)劃，自從2015年以來投入研發(fā)和建設(shè)的經(jīng)費(fèi)為164100000000元，將數(shù)164100000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（　�。�

A. 1.641×1012B. 0.1641×1013

C. 1.641×1011D. 1.641×1013

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【題目】將拋物線y=3（x﹣4）2+2向右平移1個單位長度，再向下平移3個單位長度，平移后拋物線的解析式是 ．

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【題目】已知關(guān)于x的方程x2+px+q=0的兩個根為x1=3，x2=﹣4，則二次三項式x2﹣px+q可分解為（　�。�

A. （x+3）（x﹣4）B. （x﹣3）（x+4）C. （x+3）（x+4）D. （x﹣3）（x﹣4）

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【題目】如圖1，點(diǎn)O在線段AB上，AO＝2，OB＝1，OC為射線，且∠BOC＝60，動點(diǎn)P以每秒2個單位長度的速度從點(diǎn)O出發(fā)，沿射線OC做勻速運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為t秒．

（1）當(dāng)t＝ 時，則OP＝ ，S△ABP＝ ；

（2）當(dāng)△ABP是直角三角形時，求t的值；

（3）如圖2，當(dāng)AP＝AB時，過點(diǎn)A作AQ∥BP，并使得∠QOP＝∠B，求證：AQ·BP＝3．

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