如圖，⊙P與y軸相切，圓心為P（-2，1），直線MN過點M（2，3），N（4，1）．
（1）請你在圖中作出⊙P關(guān)于y軸對稱的⊙P′；（不要求寫作法）
（2）求⊙P在x軸上截得的線段長度；
（3）直接寫出圓心P′到直線MN的距離．

【答案】分析：（1）根據(jù)⊙P的半徑以及P點位置得出P′點位置，進(jìn)而得出⊙P關(guān)于y軸對稱的⊙P′；
（2）利用P點坐標(biāo)以及勾股定理求出⊙P在x軸上截得的線段長度即可；
（3）利用三角形面積得出圓心P′到直線MN的距離即可．
解答：解：（1）如圖所示：

（2）⊙P在x軸上截得的線段長度為：；

（3）由圖可知，P′M=2，P′N=2，△P′MN為直角三角形
∴MN==2，
∴點P′到直線MN的距離=．
點評：此題主要考查了圓的綜合應(yīng)用以及關(guān)于y軸對稱點圖形畫法和勾股定理、三角形面積公式應(yīng)用等知識，利用P點坐標(biāo)得出相關(guān)線段長度是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，⊙P與x軸相切于坐標(biāo)原點O，點A（0，2）是⊙P與y軸的交點，點B（-2
2
，0）在x精英家教網(wǎng)軸上．連接BP交⊙P于點C，連接AC并延長交x軸于點D．
（1）求線段BC的長；
（2）求直線AC的關(guān)系式；
（3）當(dāng)點B在x軸上移動時，是否存在點B，使△BOP相似于△AOD？若存在，求出符合條件的點B的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，⊙M與x軸相切于原點，平行于y軸的直線交圓于P、Q兩點，P點在Q點的下方．若P點的坐標(biāo)是（2，1），求圓心M的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，⊙M與x軸相切于原點，平行于y軸的直線交⊙M于P、Q兩點，P點在Q點的下方．若點P的坐標(biāo)是（2，1），則圓心M的坐標(biāo)是
（0，2.5）
（0，2.5）
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•倉山區(qū)模擬）如圖，⊙M與x軸相切與原點，平行于y軸的直線交⊙M于P、Q兩點，P點在Q點的下方，若點P的坐標(biāo)是(
2
，2-
2
)，PQ=2
2
．
（1）求⊙M的半徑R；
（2）求圖中陰影部分的面積（精確到0.1）；
（3）已知直線AB對應(yīng)的一次函數(shù)y=x+2+2
2
，求證：AB是⊙M的切線．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•黔西南州模擬）如圖，⊙P與x軸相切于坐標(biāo)原點O，點A（0，2）是⊙P與y軸的交點，點B（-2
2
，0）在x軸上，連接BP交⊙P于點C，連接AC并延長交x軸于點D．
（1）求BC的長；
（2）寫出經(jīng)過點A、點（1，0）、點（-1，6）的拋物線的解析式；
（3）求直線AC的函數(shù)解析式；
（4）點B在x軸上移動時，是否存在一點B′，使B′OP相似于△AOD？若存在，求出符合條件的點B'的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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