Question

3．有如下命題：①負數(shù)沒有立方根； ②一個實數(shù)的立方根不是正數(shù)就是負數(shù)；③一個正數(shù)或負數(shù)的立方根與這個數(shù)同號； ④如果一個數(shù)的立方根是這個數(shù)本身，那么這個數(shù)是1或0．⑤無限小數(shù)就是無理數(shù)； ⑥0.101001000100001  是無理數(shù)．其中正確有③  （填序號）

Answer 1

分析 ①②③④由于正數(shù)有一個正的立方根，負數(shù)有一個負的立方根，0的立方根是0，由此即可判定是否正確；⑤⑥由于無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)，由此即可判定是否正確．

解答 解：①∵負數(shù)有一個負的立方根，∴①錯誤；
②∵0的立方根是0，∴②錯誤；
③∵正數(shù)有一個正的立方根，負數(shù)有一個負的立方根，∴③正確；
④∵一個數(shù)的立方根是這個數(shù)本身的數(shù)有：1、0、-1，∴④錯誤；
⑤∵無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)，∴⑤錯誤；
⑥∵0.101001000100001是有限小數(shù)，∴是有理數(shù)，∴⑥錯誤．
故答案為：③．

點評 本題考查了立方根、有理數(shù)、無理數(shù)等知識，熟練掌握這些基礎(chǔ)知識是解題的關(guān)鍵．