Question

已知△ABC中，D為AB的中點(diǎn)，E為AC上一點(diǎn)，AE=2CE，CD，BE交于O點(diǎn)，OE=2厘米．求BO的長．

Answer 1

解：在△ABC中，做DF∥AC，如圖
∵D為AB的中點(diǎn)，且DF∥AC．
∴F為BE的中點(diǎn)，即EF=FB．
∵DF∥AC，
∴∠DFO=∠OEC，∠OCE=∠ODF
∵DF為△ABE的中位線，∴DF=AE，
又∵AE=2EC∴DF=EC．
∴△DFO≌△CEO，∴EO=FO，
∵BF=FE，
∴BO=3EO=3×2=6厘米．
分析：根據(jù)三角形中位線定理可得：DF=AE，再綜合題目中已知條件，可以求證△DFO≌△CEO，全等三角形的對應(yīng)邊相等，即EO=FO，計(jì)算BO．
點(diǎn)評：考查三角形中位線定理在三角形中的應(yīng)用，考查全等三角形的證明．