【題目】11世紀(jì)的一位阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)家曾提出一個(gè)“鳥(niǎo)兒捉魚(yú)”問(wèn)題:小溪邊長(zhǎng)著兩棵棕櫚樹(shù)，恰好隔岸相望一棵棕櫚樹(shù)高是30肘尺(肘尺是古代的長(zhǎng)度單位)，另外一棵高20肘尺;兩棵棕櫚樹(shù)的樹(shù)干間的距離是50肘尺.每棵樹(shù)的樹(shù)頂上都停著一只鳥(niǎo).忽然，兩只鳥(niǎo)同時(shí)看見(jiàn)棕櫚樹(shù)間的水面上游出一條魚(yú)，它們立刻以相同的速度飛去抓魚(yú)，并且同時(shí)到達(dá)目標(biāo).問(wèn):這條魚(yú)出現(xiàn)的地方離比較高的棕櫚樹(shù)的樹(shù)根有多遠(yuǎn)?

【答案】20．

【解析】

試題根據(jù)題意畫(huà)出圖形，利用勾股定理建立方程，求出x的值即可．

試題解析：畫(huà)圖解決，通過(guò)建模把距離轉(zhuǎn)化為線段的長(zhǎng)度．

由題意得：AB=20，DC=30，BC=50，設(shè)EC為x肘尺，BE為（50﹣x）肘尺，

在Rt△ABE和Rt△DEC中，，，

又∵AE=DE，∴，解得：，

答：這條魚(yú)出現(xiàn)的地方離比較高的棕櫚樹(shù)的樹(shù)根20肘尺．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在等腰Rt△ABC中，斜邊AB=8，點(diǎn)P在以AC為直徑的半圓上，M為PB的中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P沿半圓從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)C時(shí)，點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)是（ ）
A.2 π
B. π
C.2π
D.2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖是一塊直角三角形的綠地，量得直角邊BC為6cm，AC為8cm，現(xiàn)在要將原綠地?cái)U(kuò)充后成等腰三角形，且擴(kuò)充的部分是以AC為直角邊的直角三角形，求擴(kuò)充后的等腰三角形綠地的周長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，BC= ．如圖，若AC是⊙O的直徑，∠BAC=60°，延長(zhǎng)BA到點(diǎn)D，使得DA= BA，過(guò)點(diǎn)D作直線l⊥BD，垂足為點(diǎn)D，請(qǐng)將圖形補(bǔ)充完整，判斷直線l和⊙O的位置關(guān)系并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在等邊三角形中，邊上的高，是邊上一點(diǎn).現(xiàn)有一動(dòng)點(diǎn) 沿著折線運(yùn)動(dòng)，在上的速度是每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度，在上的速度是每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度，則點(diǎn)從點(diǎn)到點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程至少需_________秒.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】三角形兩邊的長(zhǎng)分別是8和6，第3邊的長(zhǎng)是一元二次方程x2﹣16x+60=0的一個(gè)實(shí)數(shù)根，則該三角形的面積是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】將一根長(zhǎng)為6cm的木棍分成兩段，每段長(zhǎng)分別為a，b（單位：cm）且a，b都為正整數(shù)．在直角坐標(biāo)系中以a，b的值，構(gòu)成點(diǎn)A（a，b）．那么點(diǎn)A落在拋物線y=﹣x2+6x﹣5與x軸所圍成的封閉圖形內(nèi)部（如圖，不含邊界）的概率為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，∠B=60°，AB=1，延長(zhǎng)AD到點(diǎn)E，使DE=AD，延長(zhǎng)CD到點(diǎn)F，使DF=CD，連接AC、CE、EF、AF.

（1）求證：四邊形ACEF是矩形；

（2）求四邊形ACEF的周長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了加強(qiáng)學(xué)生的安全意識(shí)，某校組織了學(xué)生參加安全知識(shí)競(jìng)賽．從中抽取了部分學(xué)生成績(jī)（得分?jǐn)?shù)取正整數(shù)，滿分為100分）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制統(tǒng)計(jì)頻數(shù)分布直方圖（未完成）和扇形圖如下，請(qǐng)解答下列問(wèn)題：
（1）A組的頻數(shù)a比B組的頻數(shù)b小24，樣本容量 ， a為：
（2）n為°，E組所占比例為%：
（3）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
（4）若成績(jī)?cè)?0分以上優(yōu)秀，全校共有2000名學(xué)生，估計(jì)成績(jī)優(yōu)秀學(xué)生有名．

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