丁丁推鉛球的出手高度為1.6m，在如圖所示的拋物線y=-0.1（x-k）2+2.5上，求鉛球的落點與丁丁的距離．
由題意知，點（0，1.6）在拋物線y=-0.1（x-k）2+2.5上，
所以1.6=-0.1（0-k）2+2.5，
解這個方程，得k=3或k=-3（舍去），
所以，該拋物線的解析式為：
y=-0.1（x-3）2+2.5，（3分）
當y=0時，有-0.1（x-3）2+2.5=0，
解得x1=8，x2=-2（舍去），（5分）
所以，鉛球的落點與丁丁的距離為8m．（6分）
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知二次函數(shù)y=-x2+bx+c（c＞0）的圖象與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側），與y軸交于點C，且OB=OC=3，頂點為M．
（1）求二次函數(shù)的解析式；
（2）點P為線段BM上的一個動點，過點P作x軸的垂線PQ，垂足為Q，若OQ=m，四邊形ACPQ的面積為S，求S關于m的函數(shù)解析式，并寫出m的取值范圍；
（3）探索：線段BM上是否存在點N，使△NMC為等腰三角形？如果存在，求出點N的坐標；如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

某市舉行釣魚比賽，如圖，選手甲釣到了一條大魚，魚竿被拉彎近似可看作以A為最高點的一條拋物線，魚線AB長6m，魚隱約在水面了，估計魚離魚竿支點有8m，此時魚竿魚線呈一個平面，且與水平面夾腳α恰好為60°，以魚竿支點為原點，則魚竿所在拋物線的解析式為______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

暑假期間，北關中學對網(wǎng)球場進行了翻修，在水平地面點A處新增一網(wǎng)球發(fā)射器向空中發(fā)射網(wǎng)球，網(wǎng)球飛行線路是一條拋物線（如圖所示），在地面上落點為B．有同學在直線AB上點C（靠點B一側）豎直向上擺放無蓋的圓柱形桶，試圖讓網(wǎng)球落入桶內(nèi)，已知AB=4m，AC=3m，網(wǎng)球飛行最大高度OM=5m，圓柱形桶的直徑為0.5m，高為0.3m（網(wǎng)球的體積和圓柱形桶的厚度忽略不計），以M點為頂點，拋物線對稱軸為y軸，水平地面為x軸建立平面直角坐標系．
（1）請求出拋物線的解析式；
（2）如果豎直擺放5個圓柱形桶時，網(wǎng)球能不能落入桶內(nèi)？
（3）當豎直擺放圓柱形桶多少個時，網(wǎng)球可以落入桶內(nèi)？

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知直線y=x與拋物線y=
1
2
x2交于A、B兩點．
（1）求交點A、B的坐標；
（2）記一次函數(shù)y=x的函數(shù)值為y1，二次函數(shù)y=
1
2
x2的函數(shù)值為y2．若y1＞y2，求x的取值范圍；
（3）在該拋物線上存在幾個點，使得每個點與AB構成的三角形為等腰三角形？并求出不少于3個滿足條件的點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，把矩形OCBA放置于直角坐標系中，OC=3，BC=2，取AB的中點M，連結MC，把△MBC沿x軸的負方向平移OC的長度后得到△DAO．
（1）直接寫出點D的坐標；
（2）已知點B與點D在經(jīng)過原點的拋物線上，點P在第一象限內(nèi)的該拋物線上移動，過點P作PQ⊥x軸于點Q，連結OP．若以O、P、Q為頂點的三角形與△DAO相似，試求出點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知如圖，拋物線t=ax2+bx+c與x軸相交于B（1，0）、C（4，0）兩點，與y軸的正半軸相交于A點，過A、B、C三點的⊙P與y軸相切于點A，M為y軸負半軸上的一個動點，直線MB交拋物線于N，交⊙P于D．
（1）填空：A點坐標是______，⊙P半徑的長是______，a=______，b=______，c=______；
（2）若S△BNC：S△AOB=15：2，求N點的坐標；
（3）若△AOB與以A、B、D為頂點的三角形相似，求MB•MD的值．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，拋物線y=
1
2
x2+mx+n交x軸于A、B兩點，直線y=kx+b經(jīng)過點A，與這條拋物線的對稱軸交于點M（1，2），且點M與拋物線的頂點N關于x軸對稱．
（1）求這條拋物線的函數(shù)關系式；
（2）根據(jù)圖象，寫出函數(shù)值y為負數(shù)時，自變量x的取值范圍；
（3）設題中的拋物線與直線的另一交點為C，已知P（x，y）為直線AC上一點，過點P作PQ⊥x軸，交拋物線于點Q．當-1≤x≤1.5時，求線段PQ的最大值．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，∠ACB=90°，點A的坐標為（0，2），點B（-3，1）在拋物線y=ax2+ax-2上，點C在x軸上．
（1）求a的值；
（2）求點C的坐標；
（3）若△ABC是等腰直角三角形
①如圖1，將△ABC繞頂點A逆時針方向旋轉β°（0＜β＜180°）得到△AB′C′，當點C′（2，1）恰好落在該拋物線上，請你通過計算說明點B′也在該拋物線上．
②如圖2，設拋物線與y軸的交點為D、P、Q兩點同時從D點出發(fā)，點P沿折線D→C→B運動到點B，點Q沿拋物線（在第二、三象限的部分）運動到點B，若P、Q兩點的運動速度相同，請問誰先到達點B，為什么？

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