Question

【題目】（Ⅰ）如圖，平面上有四個(gè)點(diǎn)A，B，C，D．

（1）根據(jù)下列語(yǔ)句畫(huà)圖:

①畫(huà)射線BA；

②畫(huà)直線AD，BC相交于點(diǎn)E；

③延長(zhǎng)線段DC，在線段DC的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)F，使CF=BC；

④連接EF．

（2）圖中以E為頂點(diǎn)的角中，小于平角的角共有 個(gè)．

（Ⅱ）已知：∠AOC=146°，OD為∠AOC的平分線，∠AOB=90°，部分圖形如圖所示．請(qǐng)補(bǔ)全圖形，并求∠BOD的度數(shù)．

Answer 1

【答案】（Ⅰ）（1）圖形見(jiàn)解析（2）8（II）（1）17°（2）163°

【解析】試題分析：（Ⅰ）（1）根據(jù)直線、射線、線段的特點(diǎn)畫(huà)出圖形即可；
（2）根據(jù)角的概念：有公共端點(diǎn)是兩條射線組成的圖形叫做角數(shù)出角的個(gè)數(shù)即可．

（Ⅱ）當(dāng)OB邊在∠AOC的內(nèi)部時(shí)，先由OD平分∠AOC得到∠AOD度數(shù)，再由∠BOD=∠AOB-∠AOD計(jì)算出∠BOD度數(shù)，即可求出答案；當(dāng)OB邊在∠AOC的外部時(shí)，先由OD平分∠AOC得到∠AOD度數(shù)，再由∠BOD=∠AOB+∠AOD計(jì)算出∠BOD度數(shù)，即可求出答案.

試題解析：（Ⅰ）（1）如圖；

（2）以E為頂點(diǎn)的角中，小于平角的角有8個(gè)，故答案為：8．

（II）∵ OD為∠AOC的平分線，且，

∴ (角平分線的定義)．

（1）當(dāng)射線在內(nèi)部時(shí)，如圖：

；

（2）當(dāng)射線OB在 外部時(shí)，如圖：

．