已知：如圖，點P在∠AOB的邊OA上．
（1）作圖（保留作圖痕跡）
①作∠AOB的平分線OM；
②以P為頂點，作∠APQ=∠AOB，PQ交OM于點C；
③過點C作CD⊥OB，垂足為點D．
（2）當∠AOB=30°時，求證：PC=2CD．
（1）如圖所示：

（2）過點P作PF⊥OB于點F，
∵∠APC=∠AOB，
∴PC∥OB，
∴∠PCO=∠POC，
∵OM平分∠AOB，
∴∠AOC=∠MOB，
∴∠POC=∠PCO，
∴OP=PC，
∵∠AOB=30°，∠PFO=90°，
∴PF=
1
2
OP，
∵PC∥OB，PF⊥OB，CD⊥BO，
∴PF=DC，
∴DC=
1
2
OP=
1
2
PC，
即PC=2CD．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知：線段m，n（如圖）．求作：△ABC，使AB=AC，且BC=m，高AD=n．（要求寫出作法，不寫證明）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，a、b、c是三條公路，且a∥b，加油站M到三條公路的距離相等．
（1）確定加油站M的位置．（保留作圖痕跡，不寫作法）
（2）一輛汽車沿公路c由A駛向B，行使到AB中點時，司機發(fā)現(xiàn)油料不足，僅剩15升汽油，需要到加油站加油，已知從AB中點有路可直通加油站，若AB相距200千米，汽車每行使100千米耗油12升，請判斷這輛汽車能否順利到達加油站？為什么？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知圓及圓上兩點A，B（如圖，弧AB≠120°），用直尺和圓規(guī)作圖（保留痕跡，寫出結(jié)論，不要求寫作法）：
（1）作這個圓的圓心O；
（2）作出所有以AB為一邊的圓內(nèi)接等腰三角形．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖是4×4方格，其中每個小正方形的邊長為1．
（1）利用4×4的方格，畫出面積為5的正方形并涂上陰影；
（2）利用（1）的正方形在下面的數(shù)軸上表示實數(shù)
5
和-
5
（保留作圖痕跡）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖△ABC中，∠C=90°，按下列要求畫圖并填空：
（1）取AB中點D，過點D畫DE⊥AC，垂足為E，DF⊥BC，垂足為F；
（2）判斷：DE與CF，EC與DF，ED與DF的位置關系分別為______；
（3）判斷：DE與CF，EC與DF的長度大小關系是______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某城市因綠化需要，要建造依次有部分互相重疊的四塊菱形組成的草地，要求每塊菱形的對角線長為6m和8m，且菱形的長對角線在同一條對角線上，上個菱形的中心是下一個菱形的頂點，試畫出草圖，并求出這塊草地的占地面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（1）已知：如圖，線段a，b；請按下列步驟畫圖：（用圓規(guī)和直尺畫圖，不寫畫法、保留作圖痕跡，以答卷上的圖為準．）
①畫線段BC，使得BC=a-b；
②在直線BC外任取一點A，畫直線AB和射線AC；
③試估計你在（1）題所畫的圖形中∠ABC與∠BAC的大小關系．
（2）有一張地圖，有A、B、C三地，但地圖被墨跡污染，C地具體位置看不清楚了，但知道C地在A地的北偏東30°，在B地的南偏東45°，你能幫他確定C地的位置嗎？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

請用三種不同的方法把一個平行四邊形分割成四個全等的圖形．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案