Question

8、如圖，△ABC中BD是角平分線，∠A=∠CBD=36°，則圖中等腰三角形有（　�。�

A、3個(gè)

B、2個(gè)

C、1個(gè)

D、0個(gè)

Answer 1

分析：根據(jù)已知可求得∠ABD與∠C的度數(shù)，從而可推出AD=DB，AB=AC，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可得到∠BDC的度數(shù)，從而可推出BD=DC，即不難求得圖中等腰三角形的個(gè)數(shù)．

解答：解：∵△ABC中BD是角平分線，∠A=∠CBD=36°
∴∠ABD=36°，∠C=72°
∴AD=DB（△ADB是等腰三角形），∠ABC=72°
∴AB=AC（△ABC是等腰三角形）
∴∠BDC=72°
∴BD=BC（△BDC是等腰三角形）
故選A．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查等腰三角形的判定，三角形外角的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理的綜合運(yùn)用．