如圖，⊙是△的外接圓，，連結(jié)并延長(zhǎng)交⊙的切線(xiàn)于點(diǎn)．

   （1）求證：；

（2）若，，求的長(zhǎng)．

 

 

 

 

 

 


（1）證明：連結(jié)AO并延長(zhǎng)交BC于D、于E

                    切⊙O于點(diǎn)

   

 

（2）解：

      設(shè)，則

      △∽△           

     

     

                        


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，半圓的圓心點(diǎn)A在軸上，直徑OB=8，點(diǎn)C是半圓上一點(diǎn)，，二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、B、C.動(dòng)點(diǎn)P和點(diǎn)Q同時(shí)從點(diǎn)O出發(fā)，點(diǎn)P以每秒1個(gè)單位的速度從O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C，點(diǎn)Q以每秒兩個(gè)單位的速度在OB上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)，點(diǎn)Q隨之停止運(yùn)動(dòng).點(diǎn)D是點(diǎn)C關(guān)于二次函數(shù)圖象對(duì)稱(chēng)軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，順次連接點(diǎn)D、P、Q，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，△DPQ的面積為y.

（1）求二次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）當(dāng)時(shí)，直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）在點(diǎn)P和點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，△DPQ的面積存在最大值嗎？如果存在，請(qǐng)求出此時(shí)的t值和△DPQ面積的最大值；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

 


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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象的一

個(gè)交點(diǎn)為A（1，）.

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）若P是坐標(biāo)軸上一點(diǎn)（P不與O重合），且滿(mǎn)足，直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


分解因式：=_______________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知：，求代數(shù)式的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


計(jì)算2×(－9)－18×(－)的結(jié)果是

A．－24

B．－12

C．－9

D．6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


使有意義的x的取值范圍是               ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


   問(wèn)題提出

   平面內(nèi)不在同一條直線(xiàn)上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓．那么平面內(nèi)的四點(diǎn)(任意三點(diǎn)均不在同一

直線(xiàn)上），能否在同一個(gè)圓呢？

   初步思考

   設(shè)不在同一條直線(xiàn)上的三點(diǎn)A、B、C確定的圓為⊙O． 

    ⑴當(dāng)C、D在線(xiàn)段AB的同側(cè)時(shí)，

    如圖①，若點(diǎn)D在⊙O上，此時(shí)有∠ACB＝∠ADB，理由是                 ；

如圖②，若點(diǎn)D在⊙O內(nèi)，此時(shí)有∠ACB     ∠ADB；

如圖③，若點(diǎn)D在⊙O外，此時(shí)有∠ACB     ∠ADB．（填“＝”、“＞”或“＜”）；

由上面的探究，請(qǐng)直接寫(xiě)出A、B、C、D四點(diǎn)在同一個(gè)圓上的條件：            ．

   類(lèi)比學(xué)習(xí)

   （2）仿照上面的探究思路，請(qǐng)?zhí)骄浚寒?dāng)C、D在線(xiàn)段AB的異側(cè)時(shí)的情形．

 


此時(shí)有             ，   此時(shí)有               ， 此時(shí)有              ．

由上面的探究，請(qǐng)用文字語(yǔ)言直接寫(xiě)出A、B、C、D四點(diǎn)在同一個(gè)圓上的條件：    ．   

  拓展延伸

  （3）如何過(guò)圓上一點(diǎn)，僅用沒(méi)有刻度的直尺，作出已知直徑的垂線(xiàn)？

      已知：如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上．

      求作：CN⊥AB．

      作法：①連接CA，CB；

            ②在上任取異于B、C的一點(diǎn)D，連接DA，DB；

      ③DA與CB相交于E點(diǎn)，延長(zhǎng)AC、BD，交于F點(diǎn)；

      ④連接F、E并延長(zhǎng)，交直徑AB于M；

      ⑤連接D、M并延長(zhǎng)，交⊙O于N．連接CN．

   則CN⊥AB．

請(qǐng)按上述作法在圖④中作圖，并說(shuō)明CN⊥AB的理由．（提示：可以利用（2）中的結(jié)論）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知下列命題：①對(duì)角線(xiàn)互相垂直平分且相等的四邊形是正方形；

②反比例函數(shù)y=，當(dāng)k＞0時(shí)，y隨x的增大而減少；

③在一個(gè)圓中，如果弦相等，那么所對(duì)的圓周角相等，其中真命題為             。

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同步練習(xí)冊(cè)答案