一副直角三角板如圖放置，點C在FD的延長線上，AB∥CF，∠F=∠ACB=90°，∠E=45°，∠A=60°，AC=10，試求CD的長．

【答案】分析：過點B作BM⊥FD于點M，根據(jù)題意可求出BC的長度，然后在△EFD中可求出∠EDF=45°，進而可得出答案．
解答：解：過點B作BM⊥FD于點M，
在△ACB中，∠ACB=90°，∠A=60°，AC=10，
∴∠ABC=30°，BC=AC×tan60°=10，
∵AB∥CF，
∴BM=BC×sin30°=10×=5，
CM=BC×cos30°=15，
在△EFD中，∠F=90°，∠E=45°，
∴∠EDF=45°，
∴MD=BM=5，
∴CD=CM-MD=15-5．
點評：本題考查了解直角三角形的性質(zhì)及平行線的性質(zhì)，難度較大，解答此類題目的關鍵根據(jù)題意建立三角形利用所學的三角函數(shù)的關系進行解答．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

一副直角三角板如圖放置，點C在FD的延長線上，AB∥CF，∠F=∠ACB=90°，∠E=45°，∠A=60°，AC=10，則CD=
15-5
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15-5
3
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

一副直角三角板如圖放置，點C在FD的延長線上，已知AB∥FC，∠F=∠ACB=90°，∠E=45°，∠A=60°，AC=8，則CD的長為
12-4
3
12-4
3
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•巴中）一副直角三角板如圖放置，點C在FD的延長線上，AB∥CF，∠F=∠ACB=90°，∠E=30°，∠A=45°，AC=12
2
，試求CD的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

將一副直角三角板如圖放置，使含30°角的三角板的短直角邊和含45°角的三角板的一條直角邊重合，則∠1的余角的度數(shù)是
15°
15°
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

將一副直角三角板如圖放置，己知∠AFD=75°，AE和BC平行嗎？請說明理由．

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