Question

我們學過二次函數(shù)的圖象的平移，如：將二次函數(shù)y=3x²的圖象向左平移2個單位，再向下平移4個單位，所圖象的函數(shù)表達式是y=3（x+2）²-4．類比二次函數(shù)的圖象的平移，我們對反比例函數(shù)的圖象作類似的變換：
（1）將y=

1

x

的圖象向右平移1個單位，再向上平移1個單位，所得圖象的函數(shù)表達式為

 

；
（2）函數(shù)y=

x+1

x

的圖象可由y=

1

x

的圖象向

 

平移

 

個單位得到；y=

x-1

x-2

的圖象可由反比例函數(shù)

 

的圖象經(jīng)過

 

的變換得到．

Answer 1

考點：二次函數(shù)圖象與幾何變換,反比例函數(shù)的性質(zhì)

專題：

分析：（1）根據(jù)“上加下減，左加右減”的原則進行解答即可；
（2）先將

x+1

x

變形為1+

1

x

，將y=

x-1

x-2

變形為1+

1

x-2

，再根據(jù)“上加下減，左加右減”的原則進行解答即可．

解答：解：（1）由題意，可知函數(shù)y=

1

x

的圖象向右平移1個單位，再向上平移1個單位后的表達式為y=

1

x-1

+1的圖象；

（2）∵y=

x+1

x

=1+

1

x

，
∴函數(shù)y=

x+1

x

的圖象可由y=

1

x

的圖象向上平移1個單位得到；
∵y=

x-1

x-2

=1+

1

x-2

，
∴y=

x-1

x-2

的圖象可由反比例函數(shù)y=

1

x

的圖象向右平移2個單位，再向上平移1個單位得到．
故答案為：y=

1

x-1

+1；上，1；y=

1

x

，向右平移2個單位，再向上平移1個單位．

點評：本題考查的是二次函數(shù)、反比例函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知“上加下減，左加右減”的原則是解答此題的關鍵．