Question

如圖，有一張直角三角形紙片，兩直角邊AC=5cm，BC=10cm，將△ABC折疊，點(diǎn)B與點(diǎn)A重合，折痕為DE，則CD的長(zhǎng)為（　　）

• A、

  25

  2

• B、

  15

  2

• C、

  25

  4

• D、

  15

  4

Answer 1

分析：根據(jù)折疊的性質(zhì)得出AE=BE，然后再求線段的比．

解答：解：根據(jù)折疊的性質(zhì)，有E為AB的中點(diǎn)，即AE=BE；
即BE=

1

2

AB=

5

2

5

，
故有

BE

BC

=

BD

AB

；
可得BD=

25

4

；
則CD=10-

25

4

=

15

4

．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題通過折疊變換考查學(xué)生的邏輯思維能力，解決此類問題，應(yīng)結(jié)合題意，最好實(shí)際操作圖形的折疊，易于找到圖形間的關(guān)系．