【題目】某水果超市經(jīng)銷一種進價為18元/kg的水果,根據(jù)以前的銷售經(jīng)驗,該種水果的最佳銷售期為20天,銷售人員整理出這種水果的銷售單價y(元/kg)與第x天(1x20)的函數(shù)圖象如圖所示,而第x天(1x20)的銷售量mkg)是x的一次函數(shù),滿足下表:

x(天)

1

2

3

mkg

20

24

28

1)請分別寫出銷售單價y(元/kg)與x(天)之間及銷售量mkg)是x(天)的之間的函數(shù)關(guān)系式.

2)求在銷售的第幾天時,當(dāng)天的利潤最大,最大利潤是多少?

【答案】(1)見解析 218天,1936

【解析】

(1)①銷售單價y(元/kg)與x(天)之間根據(jù)圖像可知是分段函數(shù),當(dāng)1≤x≤7時,y=60,當(dāng)8≤x≤20時,設(shè)y=kx+b(k≠0),代入(8,50)(18,40)解答即可;②設(shè)銷售量m(kg)是x(天)的之間的函數(shù)關(guān)系式m=ax+c,將(1,20)、(2,24)代入解答即可;

(2)設(shè)當(dāng)天的總利潤為w,根據(jù)利潤等于銷售單價減去進價之后乘以銷售量進行列式,分情況討論即可得出答案.

(1)①由圖像可知當(dāng)1≤x≤7時,y=60;

當(dāng)8≤x≤20時,設(shè)y=kx+b(k≠0),將(8,50)、(18,40)代入得,解得

∴y=﹣x+58;綜上,y=;

②設(shè)銷售量m(kg)是x(天)的之間的函數(shù)關(guān)系式為m=ax+c(a≠0),將(1,20)、(2,24)代入得,解得,

則m=4x+16(1≤x≤20);

(2)設(shè)當(dāng)天的總利潤為W,進價為18元/kg,

當(dāng)1≤x≤7時,

W=(60﹣18)(4x+16)=168x+672,

則當(dāng)x=7時,W取得最大值,最大值為168×7+672=1848元;

當(dāng)8≤x≤20時,

W=(﹣x+58﹣18)(4x+16)

=﹣4x2+144x+640

=﹣4(x2-36x)+640

=﹣4(x2-36x+182-182)+640

=﹣4(x﹣18)2+1936,

∴當(dāng)x=18時,W取得最大值,最大利潤為1936元;

綜上,在銷售的第18天時,當(dāng)天的利潤最大,最大利潤是1936元;

練習(xí)冊系列答案
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【題目】有兩個一元二次方程:M:N:,其中,以下列四個結(jié)論中,錯誤的是( )

A、如果方程M有兩個不相等的實數(shù)根,那么方程N也有兩個不相等的實數(shù)根;

B、如果方程M有兩根符號相同,那么方程N的兩根符號也相同;

C、如果5是方程M的一個根,那么是方程N的一個根;

D、如果方程M和方程N有一個相同的根,那么這個根必是

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【題目】定義:在平面直角坐標(biāo)系中,圖形G上點P(x,y)的縱坐標(biāo)y與其橫坐標(biāo)x的差yx稱為P點的“坐標(biāo)差”,而圖形G上所有點的“坐標(biāo)差”中的最大值稱為圖形G的“特征值”

(1)①點A(1,3) 的“坐標(biāo)差”為

②拋物線y=x2+3x+3的“特征值”為 。

(2)某二次函數(shù)y=x2+bx+c(c≠0) 的“特征值”為1,點B(m,0)與點C分別是此二次函數(shù)的圖象與x軸和y軸的交點,且點B與點C的“坐標(biāo)差”相等。

①直接寫出m= (用含c的式子表示)

②求此二次函數(shù)的表達式。

(3)如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,以M(2,3)為圓心,2為半徑的圓與直線y=x相交于點D、E請直接寫出⊙M的“特征值”為

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【題目】如圖所示,在正方形ABCD中,E,F(xiàn)分別是邊AD,CD上的點,AE=ED,DF=DC,連結(jié)EF并延長交BC的延長線于點G,連結(jié)BE.

(1)求證:△ABE∽△DEF.

(2)若正方形的邊長為4,求BG的長.

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【題目】如圖,直線AB和拋物線的交點是A(0,-3),B(59),已知拋物線的頂點D的橫坐標(biāo)是2.

(1)求拋物線的解析式及頂點坐標(biāo);

(2)軸上是否存在一點C,與AB組成等腰三角形?若存在,求出點C的坐標(biāo),若不存在,請說明理由;

(3)在直線AB的下方拋物線上找一點P,連接PA,PB使得△PAB的面積最大,并求出這個最大值.

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【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+ca≠0)的圖象如圖所示,根據(jù)圖象回答下列問題:

1)點B的坐標(biāo)為

2yx的增大而減小的自變量x的取值范圍為 ;

3)方程ax2+bx+c=0的兩個根為

4)不等式ax2+bx+c0的解集為 .

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1)若設(shè)應(yīng)將每千克的售價降低x元,那么每千克的利潤為_____元,降價后何天售出數(shù)量為______千克;

2)請在第(1)小題的基礎(chǔ)上,列出方程把此題解答完整。

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