在等腰△ABC和等腰△DEF中，∠A與∠D是頂角，下列判斷正確的是（  ）
①∠A=∠D時，兩三角形相似；     ②∠A=∠E時，兩三角形相似；
③時，兩三角形相似；     ④∠B=∠E時，兩三角形相似。
A．1個B．2個C．3個D．4個
C
①∠A=∠D時，∠B=∠C=∠E=∠F，所以兩三角形相似，正確；
②∠A=∠E時，不能判定其它角相等，所以不能判定兩三角形相似，錯誤；
③時，，所以兩三角形相似，正確；
④∠B=∠E時，∠C=∠F，所以兩三角形相似，正確．
判斷正確的共3個．
故選C．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在平面內(nèi)，先將一個多邊形以點為位似中心放大或縮小，使所得多邊形與原多邊形對應(yīng)線段的比為，并且原多邊形上的任一點，它的對應(yīng)點在線段或其延長線上；接著將所得多邊形以點為旋轉(zhuǎn)中心，逆時針旋轉(zhuǎn)一個角度，這種經(jīng)過和旋轉(zhuǎn)的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn)相似變換，記為，其中點叫做旋轉(zhuǎn)相似中心，叫做相似比，叫做旋轉(zhuǎn)角．
（1）填空：
①如圖1，將以點為旋轉(zhuǎn)相似中心，放大為原來的2倍，再逆時針旋轉(zhuǎn)，得到，這個旋轉(zhuǎn)相似變換記為（           ，             ）；
②如圖2，是邊長為的等邊三角形，將它作旋轉(zhuǎn)相似變換，得到，則線段的長為           ；
（2）如圖3，分別以銳角三角形的三邊，，為邊向外作正方形，，，點，，分別是這三個正方形的對角線交點，試分別利用與，與之間的關(guān)系，運用旋轉(zhuǎn)相似變換的知識說明線段與之間的關(guān)系．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在等腰梯形ABCD中，AB=DC=5，AD=4，BC=10．點E在下底邊BC上，點F在腰AB上．
（1）若EF平分等腰梯形ABCD的周長，設(shè)BE長為，試用含的代數(shù)式表示△BEF的面積；
（2）是否存在線段EF將等腰梯形ABCD的周長和面積同時平分？若存在，求出此BE的長；若不存在，請說明理由；
（3）是否存在線段EF將等腰梯形ABCD的周長和面積同時分成1︰2的兩部分？若存在，求此時BE的長；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

兩個相似三角形的相似比為2:3，它們的面積和為65，那么較大三角形的面積是______.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖,已知在等腰△ABC中,∠A＝∠B＝30°.
(1)尺規(guī)作圖：過點C作CD⊥AC交AB于點D；
過A，D，C三點作⊙O（只要求作出圖形，保留痕跡，不要求寫作法）；
(2)求證：.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8cm，BC=4cm，D、E分別為邊AB、BC的中點，連結(jié)DE，點P從點A出發(fā)，沿折線AD－DE－EB運動，到點B停止．點P在AD上以cm/s的速度運動，在折線DE－EB上以1cm/s的速度運動．當(dāng)點P與點A不重合時，過點P作PQ⊥AC于點Q，以PQ為邊作正方形PQMN，使點M落在線段AC上．設(shè)點P的運動時間為t(s).

（1）當(dāng)點P在線段DE上運動時，線段DP的長為______cm,（用含t的代數(shù)式表示）．
（2）當(dāng)點N落在AB邊上時，求t的值．
（3）當(dāng)正方形PQMN與△ABC重疊部分圖形為五邊形時，設(shè)五邊形的面積為S（cm²），求S與t的函數(shù)關(guān)系式．
（4）連結(jié)CD．當(dāng)點N于點D重合時，有一點H從點M出發(fā)，在線段MN上以2.5cm/s的速度沿M-N-M連續(xù)做往返運動，直至點P與點E重合時，點H停止往返運動；當(dāng)點P在線段EB上運動時，點H始終在線段MN的中心處．直接寫出在點P的整個運動過程中，點H落在線段CD上時t的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC和△A1B1C1中，若，且∠B=∠B1=56°,則=      。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖,菱形ABCD中,CF⊥AD,垂足為E,交BD的延長線于F．求證:AO2=BO•OF．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AB＝8, AC＝6, 點D在AC上，AD＝2，試在AB上畫出點E，使得△ADE和△ABC相似，并求出AE的長。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案