【題目】如圖，在中， 于， 于， ， 是的平分線，求證： ．

【答案】證明見解析.

【解析】試題分析：由CE與DF都與AB垂直，得到DF與CE平行，利用兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等得到一對角相等，再由AC與ED平行得到一對內(nèi)錯(cuò)角相等，等量代換得到∠DEC=∠ACE，由已知角平分線得到角相等，等量代換即可得證．

試題解析：證明：∵CE⊥AB于E，DF⊥AB于F，

∴DF∥CE（垂直于同一條直線的兩直線平行），

∴∠BDF=∠BCE（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），∠FDE=∠DEC（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）

又∵AC∥ED，∴∠DEC=∠ACE（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），

∵CE是∠ACB的角平分線，∴∠ACE=∠ECB（角平分線的定義），∴∠EDF=∠BDF（等量代換）．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8.點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿路徑A→C→B向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿路徑B→C→A向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)．點(diǎn)P和點(diǎn)Q分別以1個(gè)單位/秒和3個(gè)單位/秒的速度同時(shí)開始運(yùn)動(dòng)，兩點(diǎn)都要到相應(yīng)的終點(diǎn)時(shí)才能停止運(yùn)動(dòng)，在某一時(shí)刻，過點(diǎn)P作PE⊥l于點(diǎn)E，過點(diǎn)Q作QF⊥l于點(diǎn)F.問：點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)多少時(shí)間時(shí)，△PEC與△CFQ全等？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個(gè)幾何體被一個(gè)平面所截后，得到一個(gè)七邊形截面，則原幾何體可能是（ ）

A．圓錐 B．長方體 C．八棱柱 D．正方體

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某學(xué)校準(zhǔn)備食建一個(gè)面積為200m2的矩形花圃，它的長比寬多10m，設(shè)花圃的寬為x m．則可列方程為（ ）
A.x （x﹣10）=200
B.2x+2 （x﹣10）=200
C.x（x+10）=200
D.2x+2（x+10）=200

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列運(yùn)算正確的是（　　）

A.a3（﹣b）5＝a3b5B.（﹣2a2）3＝﹣2a6

C.2a2b2﹣ab＝2abD.﹣2ab﹣ab＝﹣3ab

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）以a,b為直角邊，c為斜邊作兩個(gè)全等的Rt△ABE與Rt△FCD拼成如圖1所示的圖形，使B,E,F,C四點(diǎn)在一條直線上（此時(shí)E,F重合），可知△ABE ≌△FCD，AEDF,請你證明：;

（2)在（1）中，固定△FCD，再將△ABE沿著BC平移到如圖2的位置(此時(shí)B,F重合），請你重新證明：.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】實(shí)驗(yàn)室里，水平桌面上有甲、乙、丙三個(gè)相 同高度的圓柱形容器（容器足夠高），底面半徑之比為1:2:1，用兩個(gè)相同的管子在10cm高度處連通（即管子底部離容器底10cm），現(xiàn)三個(gè)容器中，只有乙中有水，水位高4cm，如圖所示．若每分鐘同時(shí)向甲和丙注入相同量的水，開始注水1分鐘，甲的水位上升3cm．則開始注入 分鐘水量后，甲的水位比乙高1cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為推廣陽光體育“大課間”活動(dòng)，我市某中學(xué)決定在學(xué)生中開設(shè)A：實(shí)心球，B：立定跳遠(yuǎn)，C：跳繩，D：跑步四種活動(dòng)項(xiàng)目．為了了解學(xué)生對四種項(xiàng)目的喜歡情況，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖①②的統(tǒng)計(jì)圖．請結(jié)合圖中的信息解答下列問題：

（1）在這項(xiàng)調(diào)查中，共調(diào)查了多少名學(xué)生？

（2）請計(jì)算本項(xiàng)調(diào)查中喜歡“立定跳遠(yuǎn)”的學(xué)生人數(shù)和所占百分比，并將兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）若調(diào)查到喜歡“跳繩”的5名學(xué)生中有3名男生，2名女生．現(xiàn)從這5名學(xué)生中任意抽取2名學(xué)生．請用畫樹狀圖或列表的方法，求出剛好抽到同性別學(xué)生的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】數(shù)學(xué)張老師在課堂上提出一個(gè)問題：“通過探究知道： ≈1.414…，它是個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)，也叫無理數(shù)，它的整數(shù)部分是1，那么有誰能說出它的小數(shù)部分是多少”，小明舉手回答：它的小數(shù)部分我們無法全部寫出來，但可以用 ﹣1來表示它的小數(shù)部分，張老師夸獎(jiǎng)小明真聰明，肯定了他的說法．現(xiàn)請你根據(jù)小明的說法解答： 已知8+ =x+y，其中x是一個(gè)整數(shù)，0＜y＜1，求2x+（y﹣ ）2016的值．

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