【題目】如圖，在△ABC中，點D，點E分別是AB，AC的中點，點F是DE上一點，∠AFC=90°，BC=10cm，AC=6cm，則DF=cm．

【答案】2
【解析】解：方法一：如圖，延長AF交BC于H，

∵點D，點E分別是AB，AC的中點，

∴DE是△ABC的中位線，

∴AF=FH，

∵∠AFC=90°，

∴CF垂直平分AH，

∴CH=AC=6cm，

∵BC=10cm，

∴BH=BC﹣CH=10﹣6=4cm，

在△ABH中，DF是中位線，

∴DF= BH= ×4=2cm；

方法二：∵點D，點E分別是AB，AC的中點，

∴DE是△ABC的中位線，

∴DE= BC= ×10=5cm，

∵∠AFC=90°，E是AC的中點，

∴EF= AC= ×6=3cm，

∴DF=DE﹣EF=5﹣3=2cm．

所以答案是：2．

【考點精析】掌握直角三角形斜邊上的中線和三角形中位線定理是解答本題的根本，需要知道直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半；連接三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線；三角形中位線定理：三角形的中位線平行于三角形的第三邊，且等于第三邊的一半．

練習冊系列答案
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【題目】已知A、B兩地相距2.4km，甲騎車勻速從A地前往B地，如圖表示甲騎車過程中離A地的路程y（km）與他行駛所用的時間x（min）之間的關系．根據圖像解答下列問題：

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（4）兩人在整個行駛過程中，何時相距0.2km？

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A. 45°

B. 15°

C. 30°或60°

D. 45°或15°

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（1）求證：AF=BE；

（2）如圖2，在正方形ABCD中，M、N、P、Q分別是邊AB、BC、CD、DA上的點，且MP⊥NQ．MP與NQ是否相等？并說明理由．

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【題目】如圖所示，在△ABC和△DBC中，∠ACB=∠DBC=90°，點E是BC的中點，EF⊥AB，垂足為F，且AB=DE．

（1）求證：△BCD是等腰直角三角形；

（2）若BD=8厘米，求AC的長．

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【題目】如圖，平行四邊形ABCD的兩條對角線AC和BD相交于點O，并且BD=4，AC=6，BC= ．

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