【題目】如圖，菱形的邊長為，點(diǎn)是邊上一動點(diǎn)(不與點(diǎn)重合)，過點(diǎn)作交于點(diǎn)連接當(dāng)是等腰三角形時，的長等于 __________________．

【答案】或

【解析】

分兩種情況：如圖1，當(dāng)時，根據(jù)菱形的性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)求出∠DFC=60°，連接BD交AC于O，證明△ABD是等邊三角形，得到OD=2，根據(jù)三角函數(shù)得到AF=DF=，再證明△AEF∽△ABC，求出AE；如圖2，當(dāng)時，利用EF∥BC證明△AEF∽△ABC，即可求出AE.

分兩種情況：如圖1，當(dāng)時，

∵四邊形ABCD是菱形，∠BAD=60°，AB=4，

∴，

∴∠DFC=60°,

連接BD交AC于O，

∵AB=AD，

∴△ABD是等邊三角形，

∴BD=AB=4，

∴OD=2，

∴AF=DF=，

，

；

如圖2，當(dāng)，

，

，

，

故答案為：或.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，D為邊BC上一點(diǎn)，以AB，BD為鄰邊作平行四邊形ABDE，連接AD，EC．

（1）求證：AD=CE；

（2）當(dāng)點(diǎn)D在什么位置時，四邊形ADCE是矩形，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】圖①表示一個時鐘的鐘面垂直固定于水平桌面上，其中分針上有一點(diǎn)A，當(dāng)鐘面顯示3點(diǎn)30分時，分針垂直于桌面，A點(diǎn)距桌面的高度為10cm．圖②表示當(dāng)鐘面顯示3點(diǎn)45分時，A點(diǎn)距桌面的高度為16cm，若鐘面顯示3點(diǎn)55分時，A點(diǎn)距桌面的高度為____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲騎摩托車從A地去B地，乙開汽車從B地去A地，同時出發(fā)，勻速行駛，各自到達(dá)終點(diǎn)后停止，設(shè)甲、乙兩人間距離為s（單位：千米），甲行駛 的時間為t（單位：小時），s與t之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，有下列結(jié)論：①出發(fā)1小時時，甲、乙在途中相遇；②出發(fā)1.2小時時，乙比甲多行駛了50千米；③乙到終點(diǎn)時，甲離終點(diǎn)還有60千米；④甲的速度是乙速度的一半．其中，正確結(jié)論是 _____________ ．（填序號）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】圖1、圖2分別是的網(wǎng)格，網(wǎng)格中每個小正方形的邊長均為，線段的端點(diǎn)在小正方形的頂點(diǎn)上，請在圖1、圖2中各畫一個圖形，分別滿足以下要求：

（1）在圖1中畫一個菱形（非正方形），所畫菱形各頂點(diǎn)必須在小正方形的頂點(diǎn)上；

（2）在圖2中畫一個以線段為一邊的等腰，所畫等腰三角形各頂點(diǎn)必須在小正方形的頂點(diǎn)上，且所畫等腰三角形的面積為．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校計劃在“陽光體育”活動課程中開設(shè)乒乓球、羽毛球、籃球、足球四個體育活動項目．為了了解全校學(xué)生對這四個活動項目的選擇情況，體育老師從全體學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查（規(guī)定每人必須并且只能選擇其中一個項目），并把調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的統(tǒng)計圖，根據(jù)這個統(tǒng)計圖可以估計該學(xué)校1500名學(xué)生中選擇籃球項目的學(xué)生約為______名．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在菱形中，，．點(diǎn)為邊上的一個動點(diǎn)（與點(diǎn)、不重合），，與邊相交于點(diǎn)，聯(lián)結(jié)交對角線于點(diǎn)．設(shè)，．

（1）求證：是等邊三角形；

（2）求關(guān)于的函數(shù)解析式，并寫出的取值范圍；

（3）點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，聯(lián)結(jié)，當(dāng)時，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+2交x軸于A（﹣1，0），B（4，0）兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C，與過點(diǎn)C且平行于x軸的直線交于另一點(diǎn)D，點(diǎn)P是拋物線上一動點(diǎn)．

（1）求拋物線解析式及點(diǎn)D坐標(biāo)；

（2）點(diǎn)E在x軸上，若以A，E，D，P為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求此時點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）過點(diǎn)P作直線CD的垂線，垂足為Q，若將△CPQ沿CP翻折，點(diǎn)Q的對應(yīng)點(diǎn)為Q′．是否存在點(diǎn)P，使Q′恰好落在x軸上？若存在，求出此時點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】拋物線的部分圖象如圖所示，與x軸的一個交點(diǎn)坐標(biāo)為，拋物線的對稱軸是下列結(jié)論中：

；；方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根；拋物線與x軸的另一個交點(diǎn)坐標(biāo)為；若點(diǎn)在該拋物線上，則．

其中正確的有　　

A. 5個 B. 4個 C. 3個 D. 2個

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