【題目】如圖，△ABC≌△ADE，BC的延長線交DA于F，交DE于G，∠ACB＝∠AED＝105°，∠CAD＝10°，∠B＝∠D＝25°，求∠DFB、∠DGB的度數(shù)．

【答案】∠DFB＝85°；∠DGB＝60°．

【解析】

根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出∠BAC，再求出∠BAF，然后根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和分別求解即可．

∵∠ACB＝105°，∠B＝25°，

∴∠BAC＝180°﹣∠ACB﹣∠B＝180°﹣105°﹣25°＝50°，

∵∠CAD＝10°，

∴∠BAF＝∠BAC+∠CAD＝50°+10°＝60°，

在△ABF中，∠DFB＝∠B+∠BAF＝25°+60°＝85°；

∵∠D＝25°，

∴在△DGF中，∠DGB＝∠DFB﹣∠D＝85°﹣25°＝60°．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，數(shù)軸上點 A、B 到表示-2 的點的距離都為 6，P 為線段 AB 上任一點，C，D 兩點分別從 P，B 同時向 A 點移動，且 C 點運動速度為每秒 2 個單位長度，D 點運動速度 為每秒 3 個單位長度，運動時間為 t 秒.

（1）A 點表示數(shù)為 ，B 點表示的數(shù)為 ，AB= .

（2）若 P 點表示的數(shù)是 0，

①運動 1 秒后，求 CD 的長度；

②當 D 在 BP 上運動時，求線段 AC、CD 之間的數(shù)量關(guān)系式.

（3）若 t=2 秒時，CD=1，請直接寫出 P 點表示的數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，等腰△ABC內(nèi)接于⊙O，已知AB=AC，∠ABC=30°，BD是⊙O的直徑，如果CD= ，則AD= ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】問題背景：如圖1，等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，作AD⊥BC于點D，則D為BC的中點，∠BAD= ∠BAC=60°，于是 = = ； 遷移應(yīng)用：如圖2，△ABC和△ADE都是等腰三角形，∠BAC=∠ADE=120°，D，E，C三點在同一條直線上，連接BD．

（1）①求證：△ADB≌△AEC；②請直接寫出線段AD，BD，CD之間的等量關(guān)系式；
（2）拓展延伸：如圖3，在菱形ABCD中，∠ABC=120°，在∠ABC內(nèi)作射線BM，作點C關(guān)于BM的對稱點E，連接AE并延長交BM于點F，連接CE，CF．
①證明△CEF是等邊三角形；
②若AE=5，CE=2，求BF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AD是△ABC的角平分線，DF⊥AB，垂足為F，DE＝DG，△ADG和△AED的面積分別為40和28，則△EDF的面積為（　　）

A. 12 B. 6 C. 7 D. 8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】 如圖，△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，點D是直線AB上的一動點（不和A、B重合），BE⊥CD于E，交直線AC于F.

（1）點D在邊AB上時，試探究線段BD、AB和AF的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

（2）點D在AB的延長線或反向延長線上時，（1）中的結(jié)論是否成立？若不成立，請直接寫出正確結(jié)論.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AB∥CD，F(xiàn)為CD上一點，∠EFD=60°，∠AEC=2∠CEF，若6°＜∠BAE＜15°，∠C的度數(shù)為整數(shù)，則∠C的度數(shù)為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①，已知直線l1∥l2，且l3和l1，l2分別相交于A，B兩點，l4和l1，l2分別交于C，D兩點，∠ACP＝∠1，∠BDP＝∠2，∠CPD＝∠3，

點P在線段AB上．

(1)若∠1＝22°，∠2＝33°，則∠3＝________；

(2)試找出∠1，∠2，∠3之間的等量關(guān)系，并說明理由；

(3)應(yīng)用(2)中的結(jié)論解答下列問題；

如圖②，點A在B處北偏東40°的方向上，在C處的北偏西45°的方向上，求∠BAC的度數(shù)；

(4)如果點P在直線l3上且在A，B兩點外側(cè)運動時，其他條件不變，試探究∠1，∠2，∠3之間的關(guān)系(點P和A，B兩點不重合)，直接寫出結(jié)論即可．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校九（1）、九（2）兩班的班長交流了為四川安雅地震災(zāi)區(qū)捐款的情況：

（Ⅰ）九（1）班班長說：“我們班捐款總數(shù)為1200元，我們班人數(shù)比你們班多8人．”

（Ⅱ）九（2）班班長說：“我們班捐款總數(shù)也為1200元，我們班人均捐款比你們班人均捐款多20%．”

請根據(jù)兩個班長的對話，求這兩個班級每班的人均捐款數(shù)．

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