（2013•徐州）如圖，在正八邊形ABCDEFGH中，四邊形BCFG的面積為20cm2，則正八邊形的面積為
40
40
cm2．
分析：根據(jù)正八邊形的性質(zhì)得出正八邊形每個(gè)內(nèi)角以及表示出四邊形ABGH面積進(jìn)而求出答案即可．
解答：解：連接HE，AD，
在正八邊形ABCDEFGH中，可得：HE⊥BG于點(diǎn)M，AD⊥BG于點(diǎn)N，
∵正八邊形每個(gè)內(nèi)角為：
(8-2)×180°
8
=135°，
∴∠HGM=45°，
∴MH=MG，
設(shè)MH=MG=x，
則HG=AH=AB=GF=
2
x，
∴BG×GF=2（
2
+1）x2=20，
四邊形ABGH面積=
1
2
（AH+BG）×HM=（
2
+1）x2=10，
∴正八邊形的面積為：10×2+20=40（cm2）．
故答案為：40．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了正八邊形的性質(zhì)以及勾股定理等知識(shí)，根據(jù)已知得出四邊形ABGH面積是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•徐州）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，翻折∠C，使點(diǎn)C落在斜邊AB上某一點(diǎn)D處，折痕為EF（點(diǎn)E、F分別在邊AC、BC上）
（1）若△CEF與△ABC相似．
①當(dāng)AC=BC=2時(shí)，AD的長(zhǎng)為
2
2
；
②當(dāng)AC=3，BC=4時(shí)，AD的長(zhǎng)為
1.8或2.5
1.8或2.5
；
（2）當(dāng)點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)時(shí)，△CEF與△ABC相似嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•徐州）如圖，點(diǎn)A、B、C在⊙O上，若∠C=30°，則∠AOB的度數(shù)為
60
60
°．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•徐州）如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，DE平分∠ADC交AB于點(diǎn)E，BF平分∠ABC，交CD于點(diǎn)F．
（1）求證：DE=BF；
（2）連接EF，寫(xiě)出圖中所有的全等三角形．（不要求證明）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•徐州）如圖，二次函數(shù)y=
1
2
x2+bx-
3
2
的圖象與x軸交于點(diǎn)A（-3，0）和點(diǎn)B，以AB為邊在x軸上方作正方形ABCD，點(diǎn)P是x軸上一動(dòng)點(diǎn)，連接DP，過(guò)點(diǎn)P作DP的垂線(xiàn)與y軸交于點(diǎn)E．
（1）請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)D的坐標(biāo)：
（-3，4）
（-3，4）
；
（2）當(dāng)點(diǎn)P在線(xiàn)段AO（點(diǎn)P不與A、O重合）上運(yùn)動(dòng)至何處時(shí)，線(xiàn)段OE的長(zhǎng)有最大值，求出這個(gè)最大值；
（3）是否存在這樣的點(diǎn)P，使△PED是等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)及此時(shí)△PED與正方形ABCD重疊部分的面積；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案