Question

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，下列說法： ①2a+b=0；②當(dāng)-1≤x≤3時(shí)，y＜0；③若（x1 ， y1）、（x2 ， y2）在函數(shù)圖象上，當(dāng)x1＜x2時(shí)，y1＜y2；④9a+3b+c=0，其中正確的是（�。�

A. ①②③ B. ①②④ C. ①④ D. ②③④

Answer 1

【答案】C

【解析】

由拋物線與x軸的交點(diǎn)求得對稱軸x=1，判斷①；根據(jù)圖象判斷-1＜x＜3時(shí)，y的符號判斷②；根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可判斷③，由x=3時(shí)，y=0，判斷②

解：∵拋物線與x軸的交點(diǎn)為（-1，0），（3，0），
∴對稱軸x═1，
∴-=1，
∴2a+b=0，故①正確；
由圖可知，當(dāng)-1＜x＜3時(shí)，y＜0，故②錯(cuò)誤；
∵拋物線開口向上，對稱軸x=1，根據(jù)拋物線的性質(zhì)在對稱軸右側(cè)y隨x的增大而增大，在對稱軸的左側(cè)，y隨x的增大而減小，
∴當(dāng)x1＜x2時(shí)，無法判斷y1，y2的大小，故③錯(cuò)誤．
∵當(dāng)x=3時(shí)，y=0，
∴9a+3b+c=0，故④正確；
故選：B．