如圖所示，已知在△ABC中，∠B＞∠C，AD為∠BAC的平分線，AE⊥BC，垂足為E.求證：∠DAE＝(∠B－∠C)

答案：
解析：

　　證法1：在Rt△AED中，∠DAE＋∠ADE＝．因?yàn)椤螦DE＝∠C＋∠DAC，而∠DAC＝∠BAC，所以∠DAE＝－(∠C＋∠BAC)．又因?yàn)椤螧AC＝－∠B－∠C，所以∠DAE＝－＝－∠C－＋∠B＋∠C＝(∠B－∠C)

　　證法2：因?yàn)椤螪AE＝∠DAB－∠BAE，又因?yàn)椤螧AE＝－∠B，∠DAB＝∠BAC，故∠DAE＝∠BAC－(－∠B)＝(－∠B－∠C)－(－∠B)＝(∠B＋∠C)

　　解題指導(dǎo)：本題要證∠DAE與∠B，∠C的關(guān)系，而∠DAE為△ABC的內(nèi)角的一部分，又是Rt△AED的一個(gè)內(nèi)角，故應(yīng)從△ABC，Rt△AED兩個(gè)三角形的內(nèi)角關(guān)系入手．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

19、如圖所示，已知在△ABC中，D是AB的中點(diǎn)，E是AC上的點(diǎn)，且∠ABE=∠BAC，EF∥AB，DF∥BE，請(qǐng)猜想DF與AE有怎樣的關(guān)系，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

19、如圖所示，已知在△ABC中，∠B=90°，點(diǎn)D、點(diǎn)E分別在BC和AB上．求證：AD2+CE2=AC2+DE2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，已知在△ABC中，AB=AC，∠BAD=β，且AD=AE，求∠EDC．（用β表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，已知在△ABC中，∠C=90°，AD=AC，DE⊥AB交BC于點(diǎn)E，若∠B=28°，則∠AEC=
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°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，已知在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=4，AC=4，現(xiàn)將△ABC沿射線CB方向平移到△A′B′C′的位置．若平移距離為3，求△ABC與△A′B′C′的重疊部分的面積．

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同步練習(xí)冊(cè)答案