Question

（2013•莒南縣二模）如圖所示的三角形紙片中，∠B=90°，AC=13，BC=5．現(xiàn)將紙片進(jìn)行折疊，使得頂點(diǎn)D落在AC邊上，折痕為AE，則BE的長(zhǎng)為（　　）

A．2.4

B．2.5

C．2.8

D．3

Answer 1

分析：由∠B=90°，AC=13，BC=5，可求得AB的長(zhǎng)，設(shè)BE=x，由折疊的性質(zhì)可得：△DEC是直角三角形，ED=BE=x，EC=5-x，CD=1，然后由勾股定理求得BE的長(zhǎng)．

解答：解：∵∠B=90°，AC=13，BC=5，
∴AB=

AC2-BC2

=12，
設(shè)BE=x，
由折疊的性質(zhì)可得：CD=AC-AD=13-12=1，DE=BE=x，∠ADE=∠B=90°，
∴EC=BC-BE=5-x，
在Rt△DEC中，EC²=CD²+DE²，
∴（5-x）²=1+x²，
解得：x=2.4，
∴BE=2.4．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了折疊的性質(zhì)以及勾股定理．此題難度適中，注意掌握折疊前后圖形的對(duì)應(yīng)關(guān)系，注意數(shù)形結(jié)合思想與方程思想的應(yīng)用．