【題目】如圖，O是邊長為a的正方形ABCD的中心，將一塊半徑足夠長、圓心為直角的扇形紙板的圓心放在O點處，并將紙板的圓心繞O旋轉，則正方形ABCD被紙板覆蓋部分的面積為（　�。�

A. a2 B. a2 C. a2 D. a

【答案】B

【解析】解：扇形的半徑交AD于E，交CD于F，連結OD，如圖．

∵四邊形ABCD為正方形，∴OD=OC，∠COD=90°，∠ODA=∠OCD=45°．

∵∠EOF=90°，即∠EOD+∠DOF=90°，∠DOF+∠COF=90°，∴∠EOD=∠FOC．

在△ODE和△OCF中，∵∠ODE=∠OCF，OD=OC，∠EOD=∠COF，∴△ODE≌△OCF，∴S△ODE=S△OCF，∴S陰影部分=S△DOC=S正方形ABCD=a2．故選B．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（10分） 如圖所示，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，AD＝24 ㎝，BC＝26㎝，動點P從點A開始沿AD邊以每秒1㎝的速度向D點運動，動點Q從點C開始沿CB邊以每秒3㎝的速度向B運動，P，Q分別從A，C同時出發(fā)，當其中一點到達端點時，另一點也隨之停止運動，設運動時間為t s．

（1）t為何值時，四邊形PQCD為平行四邊形?

（2）t為何值時，四邊形PQCD為等腰梯形?

（3）t為何值時，四邊形ABQP為矩形?

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，D是BC上任意一點，過D分別向AB，AC引垂線，垂足分別為E，F(xiàn)，CG是AB邊上的高．

（1）當D點在BC的什么位置時，DE=DF？請說明理由．

（2）DE，DF，CG的長之間存在著怎樣的等量關系？并說明理由.

（3）若D在底邊BC的延長線上，（2）中的結論還成立嗎？若不成立，又存在怎樣的關系？并說明理由.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】周末，身高都為1.6米的小芳、小麗來到溪江公園，準備用她們所學的知識測算南塔的高度．如圖，小芳站在A處測得她看塔頂?shù)难鼋铅翞?5°，小麗站在B處（A、B與塔的軸心共線）測得她看塔頂?shù)难鼋铅聻?0°．她們又測出A、B兩點的距離為30米．假設她們的
眼睛離頭頂都為10cm，則可計算出塔高約為（結果精確到0.01，參考數(shù)據(jù)： ≈1.414， ≈1.732）（ ）

A.36.21米
B.37.71米
C.40.98米
D.42.48米

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若x1 ， x2（x1＜x2）是方程（x﹣a）（x﹣b）=1（a＜b）的兩個根，則實數(shù)x1 ， x2 ， a，b的大小關系為（ ）
A.x1＜x2＜a＜b
B.x1＜a＜x2＜b
C.x1＜a＜b＜x2
D.a＜x1＜b＜x2

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，將兩個完全相同的三角形紙片ABC和DEC重合放置，其中∠C=90°，∠B=∠E=30°.

（1）操作發(fā)現(xiàn)

如圖2，固定△ABC，使△DEC繞點C旋轉，當點D恰好落在AB邊上時，填空：

①線段DE與AC的位置關系是_________；

②設△BDC的面積為S1，△AEC的面積為S2，則S1與S2的數(shù)量關系是____________.

（2）猜想論證

當△DEC繞點C旋轉到圖3所示的位置時，小明猜想（1）中S1與S2的數(shù)量關系仍然成立，并嘗試分別作出了△BDC和△AEC中BC、CE邊上的高，請你證明小明的猜想.

（3）拓展探究

已知∠ABC=60°，點D是其角平分線上一點，BD=CD=4，DE//AB交BC于點E（如圖4）.若在射線BA上存在點F，使，請直接寫出相應的BF的長.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一個長方體的長、寬、高分別是2x﹣3、x﹣2、x，則它的表面積為_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知線段AB∥CD，AD與BC相交于點K，E是線段AD上一動點．
（1）若BK= KC，求 的值；
（2）連接BE，若BE平分∠ABC，則當AE= AD時，猜想線段AB、BC、CD三者之間有怎樣的等量關系？請寫出你的結論并予以證明．再探究：當AE= AD（n＞2），而其余條件不變時，線段AB、BC、CD三者之間又有怎樣的等量關系？請直接寫出你的結論，不必證明．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案