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隨著社會的發(fā)展,人們對防洪的意識越來越強,今年為了提前做好防洪準備工作,某市正在長江邊某處常出現險情的河段修建一防洪大壩,其橫斷面為梯形ABCD,如圖所示,根據圖中數據計算壩底CD的寬度(結果保留根號).

【答案】分析:利用三角函數分別求得DF,EC的長,再根據矩形的性質得到AB=EF,從而得到的長.
解答:解:在Rt△ADF中,∠D=60°,cot∠D=.(1分)
∴DF=AF•cot∠D
=9×cot60°
=9×=3.(3分)
在Rt△BEC中
∵∠C=45°.
∴△BEC為等腰三角形.
∴EC=BE=9.(6分)
在矩形AFEB中,FE=AB=10.(7分)
∴DC=DF+FE+EC
=3+10+9
=(19+3).(m)
答:壩底DC的寬為(19+3)m.(8分)
點評:此題主要考查學生對坡度坡角的掌握及解直角三角形的綜合運用.
練習冊系列答案
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