由于水資源缺乏，B，C兩地不得不從黃河上的揚水站A處引水，這就需要在A，B，C之間鋪設(shè)地下輸水管道．有人設(shè)計了三種鋪設(shè)方案：如圖中的(1)(2)(3)所示，圖中實線表示管道鋪設(shè)線路，在圖(2)中，AD^ BC；在圖(3)中，OA=OB=OC．為減少滲漏，節(jié)約水資源，并降低工程造價，鋪設(shè)線路就盡量縮短．已知△ABC恰好是一邊長為a的等邊三角形，請你通過計算判斷哪個鋪設(shè)方案最好．

答案：圖C#C圖#C
解析：

解：在圖(1)中，AB＋AC=2a．

在圖(2)中，因為，所以，

所以．

在圖(3)中，設(shè)OD=x，則OB=2x，由勾股定理得，

所以，，所以．

所以

答：圖(3)的方案最好．


提示：

要判斷哪個方案最好，就是要比較三種方案中哪種方案線段之和最短，這要通過計算來進行．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，由于水資源缺乏，B、C兩地不得不從黃河上的揚水站A引水，這就需要A、B、C之間鋪設(shè)地下輸水管道，有人設(shè)計了三種鋪設(shè)方案：如圖①②③，圖中實線表示管道鋪設(shè)線路，在圖②中，AD垂直BC于D；在圖③中，OA=OB=OC．為減少滲漏，節(jié)約水資源，并降低工程造價，鋪設(shè)線路應(yīng)盡量縮短，已知△ABC恰好是一個邊長為a的等邊三角形，那么通過計算，你認為最好的鋪設(shè)方案是方案
 
．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

由于水資源缺乏，B，C兩地不得不從A地引水，這就需要在A，B，C三地之間鋪設(shè)地下輸水管道．現(xiàn)有三種設(shè)計方案：如圖，圖中實線表示管道鋪設(shè)線路，在圖（2）中，AD⊥BC于點D：在圖（3）中，OA=OB=OC．若△ABC是邊長為a的等邊三角形，為使鋪設(shè)線路最短，哪種方案最好？（
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≈1.141，
3
≈1.732）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

由于水資源缺乏，B，C兩地不得不從黃河上的揚水站A處引水，這就需要在A，B，C之間鋪設(shè)地下輸水管道．有人設(shè)計了3種鋪設(shè)方案（圖中實線表示管道鋪設(shè)線路）．在圖（2）中，AD⊥BC于點D，且BC=DC；在圖（3）中，OA=OB=OC，且AO的延長線交BC于點E，AE⊥BC，BE=EC，OE=
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OB．為減少滲漏，節(jié)約水資源，并降低工程造價，鋪設(shè)線路應(yīng)盡量縮短．若△ABC恰好是一個邊長為a的等邊三角形，請你通過計算，判斷哪一個鋪設(shè)方案最好．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

由于水資源缺乏，B、C兩地不得不從黃河上的揚水站A處引水，這就需要在A、B、C之間鋪設(shè)地下管道，有人設(shè)計了3種方案：如圖1中實線表示管道鋪設(shè)路線，在圖2中，AD⊥BC于D，在圖3中，OA=OB=OC，且交點到頂點A的距離為三角形高的
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，為減少滲漏、節(jié)約水資源，并降低工程造價，鋪設(shè)路線盡量縮短．已知ABC是一個邊長為a的等邊三角形，請你通過計算，判斷哪種鋪高方案好？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

由于水資源缺乏，B，C兩地不得不從黃河上的揚水站A處引水，這就需要在A，B，C之間鋪設(shè)地下輸水管道．有人設(shè)計了3種鋪設(shè)方案（圖中實線表示管道鋪設(shè)線路）．在圖（2）中，AD⊥BC于點D，且BC=DC；在圖（3）中，OA=OB=OC，且AO的延長線交BC于點E，AE⊥BC，BE=EC，OE=數(shù)學(xué)公式．為減少滲漏，節(jié)約水資源，并降低工程造價，鋪設(shè)線路應(yīng)盡量縮短．若△ABC恰好是一個邊長為a的等邊三角形，請你通過計算，判斷哪一個鋪設(shè)方案最好．

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