【題目】如圖，點(diǎn)A、B、C、D在一條直線上，AB=CD，四邊形BECF是平行四邊形．
（1）求證：△AEC≌△DFB；
（2）求證：∠AEB=∠DFC．

【答案】
（1）證明：∵四邊形BECF是平行四邊形．

∴CE=BF，BE∥CF，BE=CF，

∴∠ACE=∠DBF，

∵AB=CD，

∴AC=DB，

在△AEC和△DFB中， ，

∴△AEC≌△DFB（SAS）；


（2）證明：∵△AEC≌△DFB，

∴AE=DF，

在△AEB和△DFC中， ，

∴△AEB≌△DFC（SSS），

∴∠AEB=∠DFC．


【解析】（1）由SAS證明△AEC≌△DFB即可；（2）由由SSS證明△AEB≌△DFC，即可得出結(jié)論．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握平行四邊形的對(duì)邊相等且平行；平行四邊形的對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ)；平行四邊形的對(duì)角線互相平分才能正確解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若a＞c，則當(dāng)m_________時(shí)，am＜cm； 當(dāng)m_________時(shí)，am=cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在AC⊥BC，過(guò)點(diǎn)C的直線MN∥AB，D為AB邊上一點(diǎn)，且AD=4，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥BC，交直線MN于E，垂足為F，連接CD、BE．

（1）求CE的長(zhǎng)；

（2）當(dāng)D在AB中點(diǎn)時(shí)，四邊形BECD是什么特殊四邊形？說(shuō)明你的理由；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀下列材料：新京報(bào)訊 （記者沙璐攝影彭子洋）5月7日，第五屆北京農(nóng)業(yè)嘉年華圓滿閉幕.歷時(shí)58天的會(huì)期，共接待游客136.9萬(wàn)人次，累計(jì)實(shí)現(xiàn)總收入3.41億元.其中4月3日的接待量為10.6萬(wàn)人次，創(chuàng)下了五屆農(nóng)業(yè)嘉年華以來(lái)單日游客人數(shù)的最高紀(jì)錄.
本屆北京農(nóng)業(yè)嘉年華共打造了180余個(gè)創(chuàng)意景觀，匯集了680余個(gè)農(nóng)業(yè)優(yōu)新特品種、130余項(xiàng)先進(jìn)農(nóng)業(yè)技術(shù)，開(kāi)展了210余項(xiàng)娛樂(lè)游藝和互動(dòng)體驗(yàn)活動(dòng). 在去年“三館兩園一帶一谷”的基礎(chǔ)上，增設(shè)了“一線”，即京北旅游黃金線，并在草莓博覽園作為主會(huì)場(chǎng)的同時(shí)，首設(shè)樂(lè)多港、延壽兩大分會(huì)場(chǎng).

據(jù)統(tǒng)計(jì)，本屆嘉年華期間共有600余家展商參展，設(shè)置了1700處科普展板，近6萬(wàn)人參與“草莓票香”體驗(yàn)活動(dòng)，周邊各草莓采摘園接待游客達(dá)267萬(wàn)人次，銷(xiāo)售草莓265.6萬(wàn)公斤，實(shí)現(xiàn)收入1.659億元.同時(shí)，還有效帶動(dòng)延壽、興壽、小湯山、崔村、百善、南邵6個(gè)鎮(zhèn)的民俗旅游，實(shí)現(xiàn)收入1.09億元，較上屆增長(zhǎng)14.84%.
根據(jù)以上材料回答下列問(wèn)題：
（1）舉辦農(nóng)業(yè)嘉年華以來(lái)單日游客人數(shù)的最高紀(jì)錄是；
（2）如右圖，用扇形統(tǒng)計(jì)圖表示民俗旅游、銷(xiāo)售草莓及其它方面收入的分布情況，則m＝；
（3）選擇統(tǒng)計(jì)表或統(tǒng)計(jì)圖，將本屆嘉年華的創(chuàng)意景觀、農(nóng)業(yè)優(yōu)新特品種、展商參展、科普展板的數(shù)量表示出來(lái).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖矩形ABCD中，AD=5，AB=7，點(diǎn)E為DC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，把△ADE沿AE折疊，當(dāng)點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D′落在∠ABC的角平分線上時(shí)，DE的長(zhǎng)為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列各式是完全平方式的是（　�。�

A. x2+2x﹣1 B. 1+x2 C. x2+xy+1 D. x2﹣x+0.25

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一張矩形紙片，剪下一個(gè)正方形，剩下一個(gè)矩形，稱(chēng)為第一次操作；在剩下的矩形紙片中再剪下一個(gè)正方形，剩下一個(gè)矩形，稱(chēng)為第二次操作…若在第 n 次操作后，剩下的矩形為正方形，則稱(chēng)原矩形為n階奇異矩形．如圖1，矩形ABCD中，若AB=2，BC=6，則稱(chēng)矩形ABCD為2階奇異矩形．

（1）判斷與操作：
如圖2，矩形ABCD的長(zhǎng)為5，寬為2，它是奇異矩形嗎？
如果是，請(qǐng)寫(xiě)出它是幾階奇異矩形，并在圖中畫(huà)出裁剪線；如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（2）探究與計(jì)算：
已知矩形ABCD的一邊長(zhǎng)為20，另一邊長(zhǎng)為a（a＜20），且它是3階奇異矩形，請(qǐng)畫(huà)出矩形ABCD及裁剪線的示意圖，并在圖的下方寫(xiě)出a的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知小正方形ABCD的面積為1，把它的各邊延長(zhǎng)一倍得到新正方形A1B1C1D1；把正方形A1B1C1D1邊長(zhǎng)按原法延長(zhǎng)一倍得到正方形A2B2C2D2；以此進(jìn)行下去…，則正方形AnBnCnDn的面積為（ ）
A.（ ）n
B.5n
C.5n﹣1
D.5n+1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，點(diǎn)A（4，0），點(diǎn)B（0，3），把△ABO繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得△A′BO′，點(diǎn)A，O旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A′，O′，記旋轉(zhuǎn)角為α．

（1）如圖①，若α=90°，求AA′的長(zhǎng)；

（2）如圖②，若α=120°，求點(diǎn)O′的坐標(biāo)；

（3）在（2）的條件下，邊OA上 的一點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P′，當(dāng)O′P+BP′取得最小值時(shí)，求點(diǎn)P′的坐標(biāo)（直接寫(xiě)出結(jié)果即可）

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