【題目】如圖,點(diǎn)A、B、C、D在一條直線上,AB=CD,四邊形BECF是平行四邊形.
(1)求證:△AEC≌△DFB;
(2)求證:∠AEB=∠DFC.

【答案】
(1)證明:∵四邊形BECF是平行四邊形.

∴CE=BF,BE∥CF,BE=CF,

∴∠ACE=∠DBF,

∵AB=CD,

∴AC=DB,

在△AEC和△DFB中, ,

∴△AEC≌△DFB(SAS);


(2)證明:∵△AEC≌△DFB,

∴AE=DF,

在△AEB和△DFC中, ,

∴△AEB≌△DFC(SSS),

∴∠AEB=∠DFC.


【解析】(1)由SAS證明△AEC≌△DFB即可;(2)由由SSS證明△AEB≌△DFC,即可得出結(jié)論.
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)點(diǎn),需要掌握平行四邊形的對(duì)邊相等且平行;平行四邊形的對(duì)角相等,鄰角互補(bǔ);平行四邊形的對(duì)角線互相平分才能正確解答此題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】若ac,則當(dāng)m_________時(shí),amcm; 當(dāng)m_________時(shí),am=cm.

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【題目】如圖,在ACBC,過(guò)點(diǎn)C的直線MNAB,DAB邊上一點(diǎn),且AD=4,過(guò)點(diǎn)DDEBC,交直線MNE,垂足為F,連接CD、BE

(1)求CE的長(zhǎng);

(2)當(dāng)DAB中點(diǎn)時(shí),四邊形BECD是什么特殊四邊形?說(shuō)明你的理由;

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】閱讀下列材料:新京報(bào)訊 (記者沙璐攝影彭子洋)5月7日,第五屆北京農(nóng)業(yè)嘉年華圓滿閉幕.歷時(shí)58天的會(huì)期,共接待游客136.9萬(wàn)人次,累計(jì)實(shí)現(xiàn)總收入3.41億元.其中4月3日的接待量為10.6萬(wàn)人次,創(chuàng)下了五屆農(nóng)業(yè)嘉年華以來(lái)單日游客人數(shù)的最高紀(jì)錄.
本屆北京農(nóng)業(yè)嘉年華共打造了180余個(gè)創(chuàng)意景觀,匯集了680余個(gè)農(nóng)業(yè)優(yōu)新特品種、130余項(xiàng)先進(jìn)農(nóng)業(yè)技術(shù),開展了210余項(xiàng)娛樂(lè)游藝和互動(dòng)體驗(yàn)活動(dòng). 在去年“三館兩園一帶一谷”的基礎(chǔ)上,增設(shè)了“一線”,即京北旅游黃金線,并在草莓博覽園作為主會(huì)場(chǎng)的同時(shí),首設(shè)樂(lè)多港、延壽兩大分會(huì)場(chǎng).

據(jù)統(tǒng)計(jì),本屆嘉年華期間共有600余家展商參展,設(shè)置了1700處科普展板,近6萬(wàn)人參與“草莓票香”體驗(yàn)活動(dòng),周邊各草莓采摘園接待游客達(dá)267萬(wàn)人次,銷售草莓265.6萬(wàn)公斤,實(shí)現(xiàn)收入1.659億元.同時(shí),還有效帶動(dòng)延壽、興壽、小湯山、崔村、百善、南邵6個(gè)鎮(zhèn)的民俗旅游,實(shí)現(xiàn)收入1.09億元,較上屆增長(zhǎng)14.84%.
根據(jù)以上材料回答下列問(wèn)題:
(1)舉辦農(nóng)業(yè)嘉年華以來(lái)單日游客人數(shù)的最高紀(jì)錄是;
(2)如右圖,用扇形統(tǒng)計(jì)圖表示民俗旅游、銷售草莓及其它方面收入的分布情況,則m;
(3)選擇統(tǒng)計(jì)表或統(tǒng)計(jì)圖,將本屆嘉年華的創(chuàng)意景觀、農(nóng)業(yè)優(yōu)新特品種、展商參展、科普展板的數(shù)量表示出來(lái).

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【題目】如圖矩形ABCD中,AD=5,AB=7,點(diǎn)E為DC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),把△ADE沿AE折疊,當(dāng)點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D′落在∠ABC的角平分線上時(shí),DE的長(zhǎng)為

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【題目】下列各式是完全平方式的是( 。

A. x2+2x﹣1 B. 1+x2 C. x2+xy+1 D. x2﹣x+0.25

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【題目】一張矩形紙片,剪下一個(gè)正方形,剩下一個(gè)矩形,稱為第一次操作;在剩下的矩形紙片中再剪下一個(gè)正方形,剩下一個(gè)矩形,稱為第二次操作…若在第 n 次操作后,剩下的矩形為正方形,則稱原矩形為n階奇異矩形.如圖1,矩形ABCD中,若AB=2,BC=6,則稱矩形ABCD為2階奇異矩形.

(1)判斷與操作:
如圖2,矩形ABCD的長(zhǎng)為5,寬為2,它是奇異矩形嗎?
如果是,請(qǐng)寫出它是幾階奇異矩形,并在圖中畫出裁剪線;如果不是,請(qǐng)說(shuō)明理由.

(2)探究與計(jì)算:
已知矩形ABCD的一邊長(zhǎng)為20,另一邊長(zhǎng)為a(a<20),且它是3階奇異矩形,請(qǐng)畫出矩形ABCD及裁剪線的示意圖,并在圖的下方寫出a的值.

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【題目】如圖,已知小正方形ABCD的面積為1,把它的各邊延長(zhǎng)一倍得到新正方形A1B1C1D1;把正方形A1B1C1D1邊長(zhǎng)按原法延長(zhǎng)一倍得到正方形A2B2C2D2;以此進(jìn)行下去…,則正方形AnBnCnDn的面積為(
A.( n
B.5n
C.5n1
D.5n+1

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,O為原點(diǎn),點(diǎn)A(4,0),點(diǎn)B(0,3),把△ABO繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),得△A′BO′,點(diǎn)A,O旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A′,O′,記旋轉(zhuǎn)角為α.

(1)如圖①,若α=90°,求AA′的長(zhǎng);

(2)如圖②,若α=120°,求點(diǎn)O′的坐標(biāo);

(3)在(2)的條件下,邊OA上 的一點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P′,當(dāng)O′P+BP′取得最小值時(shí),求點(diǎn)P′的坐標(biāo)(直接寫出結(jié)果即可)

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