【題目】如圖1，點
、
在
的邊
上，
，
，
（1）求證：
（2）如圖2，若
，
，
，求線段
的長
【答案】（1）見解析，（2）
.
【解析】
（1）作AF⊥BC于點F，利用等腰三角形三線合一的性質得到BF=CF，DF=EF，相減后即可得到正確的結論．
（2）根據題意得△ABC為等腰直角三角形，△ADE是等邊三角形，利用方程思想結合勾股定理可求出BF，DF的長，問題得解.
解：（1）如圖：過點A作AF⊥BC于F．
∵AB=AC，AD=AE．
∴BF=CF，DF=EF，
∴BD=CE．
（2）如圖：過點A作AF⊥BC于F．
∵∠BAC=90°，AB=AC，
∴△ABC為等腰直角三角形，AF⊥CB，
∴BF=AF，
，
∵AB=2
，
∴BF=AF=2，
∵AD=DE，∠DAE=60°，
∴△ADE是等邊三角形，
∴AD=2DF，
設AD=2x，則DF=x，
∵
，
∴
，
解得
，
∴BD=BF-DF=2-
=
各地期末復習特訓卷系列答案
小博士期末闖關100分系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】榴蓮是熱帶著名水果之一，榴蓮營養(yǎng)極為豐富，含有蛋白質、糖類、多種維生素、膳食纖維、脂肪、葉酸，氨基酸和礦物質，有強身健體、滋陰補陽之功效．它的氣味濃烈、愛之者贊其香，厭之者怨其臭，喜歡榴蓮的人也喜歡榴蓮干，榴蓮千層，榴蓮披薩、榴蓮酥等榴蓮加工制品，某校數學興趣小組為了了解本校學生喜愛榴蓮的情況，隨機抽取了200名學進行問卷調查，經過統計后繪制了兩幅尚不完整的統計圖．（注：每一位同學在任何一種分類統計中只有一種選擇）
請根據統計圖完成下列問題：
（1）扇形統計圖中，“很喜歡”所對應的圓心角度數為______度；喜歡榴蓮千層的人數為______人；請補全條形統計圖．
（2）若該校學生人數為8000人，請根據上述調查結果，估計該校學生中最愛吃榴蓮干和榴蓮酥的人數之和．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，方格紙中每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形，在建立平面直角坐標系后，⊿ABC的頂點在格點上。 且A（1，-4），B（5，-4），C（4，-1）
【1】畫出⊿ABC；
【1】求出⊿ABC 的面積；
【1】若把⊿ABC向上平移2個單位長度，再向左平移4個單位長度得到⊿
B
C
，在圖中畫出⊿
B
C
，并寫出B的坐標。
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】計算題
（1）計算：（3﹣π）0+（﹣ 
）﹣2+ 
﹣2|sin45°﹣1|；
（2）先化簡，再求值： 
，其中實數m使關于x的一元二次方程x2﹣4x﹣m=0有兩個相等的實數根．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】依據下列解方程
的過程，請在前面的括號內填寫變形步驟，在后面的括號內填寫變形依據。
解：原方程可變形為
（ ）
（ ），得
（ ）
去括號，得
（ ），得
（ ）
合并同類項，得
（合并同類項法則）
（ ），得
（ ）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖一，點
在線段
上，圖中有三條線段、
和
，若其中一條線段的長度是另外一條線段長度的
倍，則稱點是線段的“巧點”．
（1）填空：線段的中點 這條線段的巧點（填“是”或“不是”或“不確定是”）
（問題解決）
（2）如圖二，點
和
在數軸上表示的數分別是
和
，點是線段的巧點，求點在數軸上表示的數。
（應用拓展）
（3）在（2）的條件下，動點
從點處，以每秒個單位的速度沿向點勻速運動，同時動點
從點出發(fā)，以每秒
個單位的速度沿
向點勻速運動，當其中一點到達中點時，兩個點運動同時停止，當、三點中，其中一點恰好是另外兩點為端點的線段的巧點時，直接寫出運動時間
的所有可能值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為深化義務教育課程改革，滿足學生的個性化學習需求，某校就“學生對知識拓展、體育特長、藝術特長和時間活動四類選課意向”進行了抽樣調查(每人選報一類)，繪制了如圖所示的兩幅統計圖(不完整)，請根據圖中信息，解答下列問題.
(1)求扇形統計圖中的m的值，并補全條形統計圖；
(2)已知該校800名學生，計劃開設“實踐活動類”課程，每班安排20人，問學校開設多少個“實踐活動課”課程的班級比較合理.
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