【題目】如圖，點(diǎn)P在CD上，已知∠BAP+∠APD＝180°，∠1＝∠2，請(qǐng)?zhí)顚?/span>AE∥PF的理由．

解：因?yàn)椤?/span>BAP+∠APD＝180°　 　，

∠APC+∠APD＝180°　 　，

所以∠BAP＝∠APC　 　．

又∠1＝∠2　 　，

所以∠BAP﹣∠1＝∠APC﹣∠2　 　．

即∠EAP＝∠APF．

所以AE∥PF　 　．

【答案】（已知）、（鄰補(bǔ)角的意義）、（同角的補(bǔ)角相等）、（已知）、（等式性質(zhì)）、（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）．

【解析】

先證明∠BAP=∠APC，再由∠1=∠2，再利用等式的性質(zhì)可得∠EAP=∠APF，再根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行即可證明AE∥PF

解：因?yàn)?/span>∠BAP+∠APD＝180°，（已知）

∠APC+∠APD＝180°，（鄰補(bǔ)角的性質(zhì)）

所以∠BAP＝∠APC，（同角的補(bǔ)角相等）

又∠1＝∠2，（已知）

所以∠BAP﹣∠1＝∠APC﹣∠2，（等式的性質(zhì)）

即∠EAP＝∠APF，

所以AE∥PF，（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】四邊形是菱形，，

（1）如圖1，作的平分線，交于（不寫作法和證明，保留作圖痕跡）

（2）在（1）的條件下，點(diǎn)在直線上，最大值時(shí)，求的長(zhǎng)

（3）如圖2，，分別是線段，上的動(dòng)點(diǎn)，，求四邊形周長(zhǎng)的最小值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】用一根長(zhǎng)60的鐵絲圍成一個(gè)長(zhǎng)方形．

（1）如果長(zhǎng)方形的寬是長(zhǎng)的，求這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬；

（2）如果長(zhǎng)方形的寬比長(zhǎng)少4，求這個(gè)長(zhǎng)方形的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為豐富學(xué)生的課余生活，陶冶學(xué)生的情操，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展，某中學(xué)七年級(jí)開展了學(xué)生社團(tuán)活動(dòng)，學(xué)校為了解學(xué)生參加情況，對(duì)部分學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查，制作出如下的統(tǒng)計(jì)圖：

請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖，完成以下問題：

（1）這次共調(diào)查了 名學(xué)生；在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，表示“書法類”所在扇形的圓心角是 度．

（2）請(qǐng)把統(tǒng)計(jì)圖1 補(bǔ)充完整．

（3）若七年級(jí)共有學(xué)生1100 名，請(qǐng)估算有多少名學(xué)生參加文學(xué)類社團(tuán)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】先閱讀下面文字，然后按要求解題．

例：1+2+3+…+100=？如果一個(gè)一個(gè)順次相加顯然太麻煩，我們仔細(xì)分析這100個(gè)連續(xù)自然數(shù)的規(guī)律和特點(diǎn)，可以發(fā)現(xiàn)運(yùn)用加法的運(yùn)算律，是可以大大簡(jiǎn)化計(jì)算，提高計(jì)算速度的．因?yàn)?/span>1+100=2+99=3+98=…=50+51=101，所以將所給算式中各加數(shù)經(jīng)過交換、結(jié)合以后，可以很快求出結(jié)果：

　1+2+3+4+5+…+100

=（1+100）+（2+99）+（3+98）+…+（50+51）

=101× = ．

（1）補(bǔ)全例題解題過程；

（2）請(qǐng)猜想：1+2+3+4+5+6+…+（2n﹣2）+（2n﹣1）+2n= ．

（3）試計(jì)算：a+（a+b）+（a+2b）+（a+3b）+…+（a+99b）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知正比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖像交于點(diǎn)A.

（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；

（2）設(shè)x軸上一點(diǎn)P（a，b），過點(diǎn)P作x軸的垂線（垂線位于點(diǎn)A的右側(cè)），分別交和的圖像于點(diǎn)B、C，連接OC，若BC=OA，求△OBC的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我們?cè)趯W(xué)習(xí)《從面積到乘法公式》時(shí)，曾用兩種不同的方法計(jì)算同一個(gè)圖形的面積，探索了單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算法則：m（a+b+c）＝ma+mb+mc（如圖1），多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算法則：

（a+b）（c+d）＝ac+ad+bc+bd（如圖2），以及完全平方公式：（a+b）2＝a2+2ab+b2（如圖3）．

把幾個(gè)圖形拼成一個(gè)新的圖形，通過圖形面積的計(jì)算，常�？梢缘玫揭恍┑仁剑@是研究數(shù)學(xué)問題的一種常用方法．

（1）請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)兩個(gè)圖形說明一下兩個(gè)等式成立（畫出示意圖，并標(biāo)上字母）

①（a+b）（2a+b）＝2a2+3ab+b2

②（a+b+c）2＝a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc

（2）如圖4，它是由四個(gè)形狀、大小完全相同的直角三角形與中間的小正方形EFGH拼成的一個(gè)大正方形ABCD．如果每個(gè)直角三角形的較短的邊長(zhǎng)為a，較長(zhǎng)的邊長(zhǎng)為b，最長(zhǎng)的邊長(zhǎng)為c．試用兩種不同的方法計(jì)算這個(gè)大正方形的面積，你能發(fā)現(xiàn)直角三角形的三邊長(zhǎng)a、b、c的什么數(shù)量關(guān)系？（注：寫出解答過程）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計(jì)算：

①3x2﹣[2x2y﹣（xy﹣x2）]+4x2y

②×

③|﹣3|+（﹣1）2013×（π﹣3）0﹣

④[（3a+b）2﹣（2a﹣b）（﹣b﹣2a）]÷a

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,拋物線與x軸交于A(3，0)，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)M(，5)是拋物線上一點(diǎn),拋物線與拋物線關(guān)于y軸對(duì)稱,點(diǎn)A、B、M關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)分別為點(diǎn)A′、B′、M′

（1）求拋物線C1的解析式；

（2）過點(diǎn)M′作M′E⊥x軸于點(diǎn)E,交直線A′C于點(diǎn)D,在x軸上是否存在點(diǎn)P,使得以A′、D. P為頂點(diǎn)的三角形與△AB′C相似?若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.

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