注意：為了使同學們更好地解答本題，我們提供了一種解題思路，你可以依照這個思路按下面的要求填空，完成本題的解答；也可以選用其他的解題方案，此時不必填空，只需按照解答題的一般要求，進行解答．
A、B兩種機器人都被用來搬運化工原料，A型機器人比B型機器人每小時多搬運30kg，A型機器人搬運900kg所用時間與B型機器人搬運600kg所用時間相等，兩種機器人每小時分別搬運多少化工原料？
解題方案
設B型機器人每小時搬運x kg化工原料，
（Ⅰ）用含x的代數(shù)式表示：
A型機器人每小時搬運化工原料
（x+30）
（x+30）
kg，A型機器人搬運900kg化工原料所用時間為
900
x+30
900
x+30
小時，B型機器人搬運600kg化工原料所用時間為
600
x
600
x
小時；
（Ⅱ）根據(jù)題意，列出相應方程
900
x+30
=
600
x
；
900
x+30
=
600
x
；
；
（Ⅲ）解這個方程，得
x=60
x=60
；
（Ⅳ）檢驗：
x=60是所列方程的根
x=60是所列方程的根
；
（Ⅴ）答：A型機器人每小時搬運化工原料
90
90
kg；B型機器人每小時搬運化工原料
60
60
kg （用數(shù)字作答）．
分析：本題中的等量關系為“A型機器人搬運900kg所用時間與B型機器人搬運600kg所用時間相等”，根據(jù)這一等量關系表示出等量關系的兩邊，即可列方程求解本題．
解答：解：（Ⅰ）（x+30）； 
900
x+30
；
600
x
；
（Ⅱ）
900
x+30
=
600
x
；
（Ⅲ）x=60；
（Ⅳ）x=60是所列方程的根；
（Ⅴ）90；60．
點評：此題主要考查了分式方程的應用，本題應用的等量關系為：A型機器人搬運900kg所用時間與B型機器人搬運600kg所用時間相等．需注意應觀察能不能設直接未知數(shù)，分式應用題也需驗根．
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相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

注意：為了使同學們更好地解答本題，我們提供了一種解題思路，你可以依照這個思路，填寫表格，并完成本題解答的全過程．如果你選用其他的解題方案，此時，不必填寫表格，只需按照解答題的一般要求，進行解答即可．
天津市奧林匹克中心體育場--“水滴”位于天津市西南部的奧林匹克中心內(nèi)，某校九年級學生由距“水滴”10千米的學校出發(fā)前往參觀，一部分同學騎自行車先走，過了20分鐘后，其余同學乘汽車出發(fā)，結果他們同時到達．已知汽車的速度是騎車同學速度的2倍，求騎車同學的速度．
（Ⅰ）設騎車同學的速度為x千米/時，利用速度、時間、路程之間的關系填寫下表．（要求：填上適當?shù)拇鷶?shù)式，完成表格）
（Ⅱ）列出方程（組），并求出問題的解．
  速度（千米/時） 所用時間（時） 所走的路程（千米）
騎自行車 X   10
乘汽車     10

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

注意：為了使同學們更好地解答本題，我們提供了一種解題思路，你可以依照這個思路填空，并完成本題解答的全過程．如果你選用其他的解題方案，此時，不必填空，只需按照解答題的一般要求，進行解答即可．
我市開發(fā)某工程準備招標，指揮部現(xiàn)接到甲、乙兩個工程隊的投標書，從投標書中得知：乙隊單獨完成這項工程所需天數(shù)是甲隊單獨完成這項工程所需天數(shù)的2倍．該工程若由甲隊先做6天，剩下的工程再由甲、乙兩隊合作16天可以完成．
（Ⅰ）求甲、乙兩隊單獨完成這項工程各需要多少天；
（Ⅱ）已知甲隊每天的施工費用為0.67萬元，乙隊每天的施工費用為0.33萬元，該工程預算的施工費用為19萬元．為縮短工期，擬安排甲、乙兩隊同時開工合作完成這項工程，問：該工程預算的施工費用是否夠用？若不夠用，需要追加預算多少萬元？請說明理由．
解：（Ⅰ）設甲隊單獨完成這項目需要x天，則乙隊單獨完成這項工程需要
 
天；
根據(jù)題意列出含x的方程式
 
；
解得x=
 
；
檢驗：
 
；則2x=
 
；
答：
 
．
（Ⅱ）設甲、乙兩隊合作完成這項工程需要y天．
根據(jù)題意列出含y的方程式
 
，解得y=
 
；
需要施工費用：
 
（萬元）；
答：
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

注意：為了使同學們更好地解答本題，我們提供了一種解題思路，你可以依照這個思路，填寫表格，并完成本題解答過程．如果你選用其它的解題方案，此時，不必填寫表格，只需按照解答題的一般要求，進行解答即可．
兩個小組同時開始攀登一座900米高的山，第一組的攀爬速度是第二組的1.2倍，第一組比第二組早15分鐘到達頂峰．求兩個小組的攀爬速度各是多少？
（Ⅰ）設第二組的攀爬速度為x米/分，利用速度、時間、路程之間的關系填寫下表．
（要求：填上適當?shù)拇鷶?shù)式，完成表格）
速度（米/分） 所用時間（分） 所攀登的路程（米）
第一組 900
第二組 x 900
（Ⅱ）列方程（組），并求出問題的解．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

注意：為了使同學們更好地解答本題，我們提供了一種解題思路，你可以依照這個思路填空，并完成本題解答的全過程．如果你選用其他的解題方案，此時，不必填空，只需按照解答題的一般要求，進行解答即可．
A、B兩種微型機器人都被用來搬運化工原料，A型機器人比B型機器人每小時多搬運2kg，A型機器人搬運60kg所用時間比B型機器人搬運36kg所用時間多1小時，為了確保操作安全，規(guī)定每臺機器人每小時搬運不得超過10kg，問兩種機器人每小時分別搬運多少化工原料？
解：設A機器人每小時搬運化工原料xkg，
則B機器人每小時搬運化工原料
 
kg．
A機器人搬運60kg，化工原料需要
 
小時；
B機器人搬運36kg化工原料需要
 
小時；
根據(jù)題意列出方程為：

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

列一元一次方程解應用題
注意：為了使同學們更好地解答本題，我們提供了一種解題思路，你可以依照這個思路按下面的要求填空，完成本題的解答，也可以選用其他的解題方案，此時不必填空，只需按照解答題的一般要求進行解答即可．
A、B兩地間的路程為360千米，甲車從A地出發(fā)開往B地，每小時行駛72千米．甲車出發(fā)25分鐘后，乙車從B地出發(fā)開往A地，每小時行駛48小時．兩車相遇后，各自仍按原速度和原方向繼續(xù)行駛，那么相遇以后兩車相距100千米時，甲車從出發(fā)共行駛了多少小時？
解題方案：
設相遇以后兩車相距100千米時，甲車從出發(fā)共行駛了x小時．
（1）用含x的式子表示：
①乙車共行駛了
（x-
5
12
）
（x-
5
12
）
小時；
②甲車行駛的路程是
72x
72x
千米；
③乙車行駛的路程是
48（x-
5
12
）
48（x-
5
12
）
千米；
（2）根據(jù)題意，列方程
72x+48（x-
5
12
）=360+100
72x+48（x-
5
12
）=360+100
；
（3）解方程，得
x=4
x=4
；
（4）答：相遇以后兩車相距100千米時，兩車從出發(fā)共行駛了
4
4
小時．

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