Question

列一元一次方程解應(yīng)用題
注意：為了使同學(xué)們更好地解答本題，我們提供了一種解題思路，你可以依照這個(gè)思路按下面的要求填空，完成本題的解答，也可以選用其他的解題方案，此時(shí)不必填空，只需按照解答題的一般要求進(jìn)行解答即可．
A、B兩地間的路程為360千米，甲車(chē)從A地出發(fā)開(kāi)往B地，每小時(shí)行駛72千米．甲車(chē)出發(fā)25分鐘后，乙車(chē)從B地出發(fā)開(kāi)往A地，每小時(shí)行駛48小時(shí)．兩車(chē)相遇后，各自仍按原速度和原方向繼續(xù)行駛，那么相遇以后兩車(chē)相距100千米時(shí)，甲車(chē)從出發(fā)共行駛了多少小時(shí)？
解題方案：
設(shè)相遇以后兩車(chē)相距100千米時(shí)，甲車(chē)從出發(fā)共行駛了x小時(shí)．
（1）用含x的式子表示：
①乙車(chē)共行駛了

（x-

5

12

）

小時(shí)；
②甲車(chē)行駛的路程是

72x

千米；
③乙車(chē)行駛的路程是

48（x-

5

12

）

千米；
（2）根據(jù)題意，列方程

72x+48（x-

5

12

）=360+100

；
（3）解方程，得

x=4

；
（4）答：相遇以后兩車(chē)相距100千米時(shí)，兩車(chē)從出發(fā)共行駛了

4

小時(shí)．

Answer 1

分析：（1）設(shè)相遇以后兩車(chē)相距100千米時(shí)，甲車(chē)從出發(fā)共行駛了x小時(shí)．因?yàn)榧总?chē)出發(fā)25分鐘后，乙車(chē)從B地出發(fā)開(kāi)往A地，故①乙車(chē)共行駛了 （x-

5

12

）小時(shí)；②因?yàn)榧总?chē)從A地出發(fā)開(kāi)往B地，每小時(shí)行駛72千米，故甲車(chē)行駛的路程是72x千米；③因?yàn)橐臆?chē)從B地出發(fā)開(kāi)往A地，每小時(shí)行駛48小時(shí)，故乙車(chē)行駛的路程是48（x-

5

12

）千米；由于兩車(chē)行駛的總路程為（360+100）千米，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：甲車(chē)行駛的路程+乙車(chē)行駛的路程=兩車(chē)行駛的總路程，根據(jù)等量關(guān)系可得方程72x+48（x-

5

12

）=360+100，再解方程即可．

解答：解：（1）設(shè)相遇以后兩車(chē)相距100千米時(shí)，甲車(chē)從出發(fā)共行駛了x小時(shí)．
25分鐘=

5

12

小時(shí)，
①乙車(chē)共行駛了 （x-

5

12

）小時(shí)；
②甲車(chē)行駛的路程是 72x千米；
③乙車(chē)行駛的路程是48（x-

5

12

）千米；
（2）根據(jù)題意，列方程72x+48（x-

5

12

）=360+100；
（3）解方程，得x=4；
（4）答：相遇以后兩車(chē)相距100千米時(shí)，兩車(chē)從出發(fā)共行駛了4小時(shí)．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是表示出甲乙輛車(chē)的行駛時(shí)間，根據(jù)甲車(chē)行駛的路程+乙車(chē)行駛的路程=兩車(chē)行駛的總路程可列出方程．