Question

【題目】如圖，拋物線與軸交于點(diǎn)，對(duì)稱(chēng)軸為，則下列結(jié)論中正確的是（ ）

A.

B. 當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大

C.

D. 是一元二次方程的一個(gè)根

Answer 1

【答案】D

【解析】

根據(jù)二次函數(shù)圖象的開(kāi)口方向向下可得a是負(fù)數(shù)，與y軸的交點(diǎn)在正半軸可得c是正數(shù)，根據(jù)二次函數(shù)的增減性可得B選項(xiàng)錯(cuò)誤，根據(jù)拋物線的對(duì)稱(chēng)軸結(jié)合與x軸的一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)可以求出與x軸的另一交點(diǎn)坐標(biāo)，也就是一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的根，從而得解．

A、根據(jù)圖象，二次函數(shù)開(kāi)口方向向下，∴a＜0，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、當(dāng)x＞1時(shí)，y隨x的增大而減小，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、根據(jù)圖象，拋物線與y軸的交點(diǎn)在正半軸，∴c＞0，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、∵拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是（1，0），對(duì)稱(chēng)軸是x＝1，

設(shè)另一交點(diǎn)為（x，0），

1＋x＝2×1，

x＝3，

∴另一交點(diǎn)坐標(biāo)是（3，0），

∴x＝3是一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的一個(gè)根，

故本選項(xiàng)正確．

故選：D．