【題目】【問題引入】

已知：如圖BE、CF是ΔABC的中線，BE、CF相交于G。求證：

證明：連結(jié)EF

∵E、F分別是AC、AB的中點(diǎn)

∴EF∥BF且EF＝BC

∴

【思考解答】

（1）連結(jié)AG并延長AG交BC于H，點(diǎn)H是否為BC中點(diǎn) （填“是”或“不是”）

（2）①如果M、N分別是GB、GC的中點(diǎn)，則四邊形EFMN 是 四邊形。

②當(dāng)的值為 時(shí)，四邊形EFMN 是矩形。

③當(dāng)的值為 時(shí)，四邊形EFMN 是菱形。

④如果AB＝AC，且AB＝10，BC＝16，則四邊形EFMN的面積＝_________

【答案】（1）是； （2）①平行； ②1； ③； ④16。

【解析】（1）三角形的中線相交于一點(diǎn)，所以H為BC的中點(diǎn).

（2）①

四邊形EFMN 是平行四邊形

②當(dāng) 時(shí)，四邊形EFMN 是矩形

此時(shí)， 垂直平分

③當(dāng) 時(shí)，四邊形EFMN 是菱形

即

④ AB＝10，BC＝16, AB＝AC

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