【題目】如圖所示，矩形ABCD中，對角線AC、BD交于O點，CE⊥BD于E，OF⊥AB 于F，BE：DE=1：3，OF=2cm，求AC的長．

【答案】AC=8cm

【解析】試題分析：根據(jù)矩形對角線互相平分且相等，再根據(jù)BE：DE=1：3，CE⊥BD，可判斷出OC=BC，再根據(jù)OF要中位線，從而可得BC的長，從而得OC的長，繼而可得AC的長.

試題解析：∵四邊形ABCD是矩形，

∴OA=OC=AC，OB=OD=BD，AC=BD，

∴OB=OC=OA=OD，

∵CE⊥BD，DE：BE=3：1，

∴OE=BE，

∴OC=BC，

∵OF⊥AB，

∴AF=BF，

∴OF是△ABC的中位線，

∴BC=2OF=4cm，

∴OC=4cm，

∴AC=2OC=8cm．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖, ⊙O 的半徑是2，直線l與⊙O 相交于A、B 兩點,M、N 是⊙O 上的兩個動點，且在直線l的異側(cè),若∠AMB＝45°,則四邊形MANB 面積的最大值是 ．

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【題目】一個袋子中裝有除顏色外都相同的6個紅球和4個黃球,從袋子中任意摸出一個球,請問:

(1)“摸出的球是白球”是什么事件?

(2)“摸出的球是紅球”是什么事件?

(3)“摸出的球不是綠球”是什么事件?

(4)摸出哪種顏色球的可能性最大?

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【題目】如圖，函數(shù)y=－a(x+a)與y=－ax2(a≠0)在同一坐標系上的圖象是（）

A. A B. B C. C D. D

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【題目】完成下列推理說明：

如圖，已知∠B+∠BCD=180°，∠B=∠D．求證：∠E=∠DFE．

證明：∵∠B+∠BCD=180°（　 　），

∴AB∥CD （　 　）

∴∠B= （　 　）

又∵∠B=∠D（　已知　），

∴ ∠ = ∠ （　等量代換　）

∴AD∥BE（　 　）

∴∠E=∠DFE（　 　）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某班在布置新年聯(lián)歡會場，需要將直角三角形彩紙裁成長度不等的矩形彩條，如圖所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=30cm，AB=50cm，依次裁下寬為1cm 的矩形紙條a1，a2，a3，…，若使裁得的矩形紙條的長都不小于5cm，問，每張直角三角形彩紙能裁成的矩形紙條總數(shù)是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在平面直角坐標系中A(a，0)，B(b，0)，D(0，d)，以AB，AD為鄰邊做平行四邊形ABCD，其中a，b，d滿足．

（1）求出C的坐標，及平行四邊形ABCD的面積；

（2）如圖2，線段BC的中垂線交y軸與點E，F為AD的中點，試判斷∠EFB的大小，并說明理由；

（3）如圖3，過點C作CG⊥x軸與點G，K為線段DG上的一點，KH⊥CK交OG延長線與點H，且∠DKC=3∠KHG，請求出的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某體育用品制造公司通過互聯(lián)網(wǎng)銷售某品牌排球，第一周的總銷售額為3000元，第二周的總銷售額為3520元，第二周比第一周多售出13個排球．

（1）求每個排球的售價；

（2）該公司在第三周將每個排球的售價降低了（其中），并預計第三周能售出120個排球．恰逢中國女排奪冠，極大地激發(fā)了廣大青少年積極參與排球運動的熱情，該款排球在第三周的銷量比預計的120個還多了．已知每個排球的成本為16元，該公司第三周銷售排球的總利潤為4320元，求的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】關(guān)于的一元二次方程的實數(shù)解是和．

(1)求的取值范圍；

(2)如果且為整數(shù)，求的值.

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