Question

【題目】在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn) A（a+b,2-a）與點(diǎn)B（a-5,b-2a）關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng).

（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）如果點(diǎn)B關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是C，在圖中標(biāo)出點(diǎn)A、B、C，并求△ABC的面積.

Answer 1

【答案】（1）點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為：（4,1）、（-4,1）；（2）8

【解析】試題分析：（1）根據(jù)在平面直角坐標(biāo)系中，關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)時(shí)，橫坐標(biāo)為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變，得出方程組求出a，b即可解答本題；
（2）根據(jù)點(diǎn)B關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)是C，得出C點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而利用三角形面積公式求出即可．

試題解析：

（1）∵點(diǎn)A（a+b,2-a）與點(diǎn)B（a-5,b-2a）關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng),

∴,

解得： ,

∴點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為：（4,1）、（-4,1）；

（2）∵點(diǎn)B關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)是C，

∴C點(diǎn)坐標(biāo)為：（-4，-1）,

∴△ABC的面積為： .