【題目】如圖,一位籃球運(yùn)動(dòng)員跳起投籃,球沿拋物線y=﹣ x2+3.5運(yùn)行,然后準(zhǔn)確落入籃框內(nèi).已知籃框的中心離地面的距離為3.05米.

(1)球在空中運(yùn)行的最大高度為多少米?
(2)如果該運(yùn)動(dòng)員跳投時(shí),球出手離地面的高度為2.25米,請(qǐng)問(wèn)他距離籃框中心的水平距離是多少?

【答案】
(1)解:因?yàn)閽佄锞y=﹣ x2+3.5的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(0,3.5)

所以球在空中運(yùn)行的最大高度為3.5米;


(2)解:當(dāng)y=3.05時(shí),3.05=﹣ x2+3.5,

解得:x=±1.5

又因?yàn)閤>0

所以x=1.5

當(dāng)y=2.25時(shí),

x=±2.5

又因?yàn)閤<0

所以x=﹣2.5,

由|1.5|+|﹣2.5|=1.5+2.5=4米,

故運(yùn)動(dòng)員距離籃框中心水平距離為4米


【解析】(1)最大高度應(yīng)是拋物線頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)的值;(2)根據(jù)所建坐標(biāo)系,水平距離是藍(lán)框中心到Y(jié)軸的距離+球出手點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離,即兩點(diǎn)橫坐標(biāo)的絕對(duì)值的和.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某食品加工廠需要一批食品包裝盒,供應(yīng)這種包裝盒有兩種方案可供選擇:

方案一:從包裝盒加工廠直接購(gòu)買,購(gòu)買所需的費(fèi)y1與包裝盒數(shù)x滿足如圖1所示的函數(shù)關(guān)系.

方案二:租賃機(jī)器自己加工,所需費(fèi)用y2(包括租賃機(jī)器的費(fèi)用和生產(chǎn)包裝盒的費(fèi)用)與包裝盒數(shù)x滿足如圖2所示的函數(shù)關(guān)系.根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題:

1)方案一中每個(gè)包裝盒的價(jià)格是多少元?

2)方案二中租賃機(jī)器的費(fèi)用是多少元?生產(chǎn)一個(gè)包裝盒的費(fèi)用是多少元?

3)請(qǐng)分別求出y1、y2x的函數(shù)關(guān)系式.

4)如果你是決策者,你認(rèn)為應(yīng)該選擇哪種方案更省錢?并說(shuō)明理由

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知在線段上依次添加1個(gè)點(diǎn),2個(gè)點(diǎn),3個(gè)點(diǎn),……,原線段上所成線段的總條數(shù)如下表:

添加點(diǎn)數(shù)

1

2

3

4

線段總條數(shù)

3

6

10

15

若在原線段上添加n個(gè)點(diǎn),則原線段上所有線段總條數(shù)為( )

A. n+2 B. 1+2+3+…+n+n+1 C. n+1 D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】6分)下面是小馬虎解的一道題

題目:在同一平面上,若BOA=70°BOC=15°AOC的度數(shù).

解:根據(jù)題意可畫出圖,

∵∠AOC=∠BOABOC

=70°15°

=55°,

∴∠AOC=55°

若你是老師,會(huì)判小馬虎滿分嗎?若會(huì),說(shuō)明理由.若不會(huì),請(qǐng)將小馬虎的的錯(cuò)誤指出,并給出你認(rèn)為正確的解法.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知a,b,c滿足(a)20.

(1)a,b,c的值.

(2)a,b,c為邊能否構(gòu)成三角形?若能構(gòu)成,求出該三角形的周長(zhǎng);若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,螞蟻在5×5的方格(每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)均為1 cm)上沿著網(wǎng)格線運(yùn)動(dòng).它從A處出發(fā)去尋找B,C,D處的伙伴,規(guī)定:向上向右走為正,向下向左走為負(fù).如果從A到B記為:A→B(+1,+4),從B到A記為:B→A(-1,-4),其中第一個(gè)數(shù)表示左右方向,第二個(gè)數(shù)表示上下方向,那么圖中:

(1)A→D(________,________);D→B(________,________);C→B(________,________).

(2)若螞蟻的行走路線為A→B→C→D,請(qǐng)計(jì)算螞蟻?zhàn)哌^(guò)的路程.

(3)若螞蟻從A處出發(fā)去尋找伙伴,它的行走路線依次為(+1,+2),(+3,-1),(-2,+2),請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出這只螞蟻伙伴的位置E.

(4)在(3)中,若螞蟻每走1 cm需要消耗1.5焦耳的能量,則螞蟻在尋找伙伴E的過(guò)程中總共需要消耗多少焦耳的能量?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如圖所示,則下列結(jié)論正確的是( 。

A. c+b>a+b B. cb<ab C. ﹣c+a>﹣b+a D. ac>ab

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,四邊形ABCD為圓內(nèi)接四邊形,AB是直徑,MN切⊙O于C點(diǎn),∠BCM=38°,那么∠ABC的度數(shù)是(

A.38°
B.52°
C.68°
D.42°

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】一個(gè)自然數(shù)的立方,可以分裂成若干個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和。例如:分別可以按如圖所示的方式分裂2個(gè)、3個(gè)和4個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和,即=3+5;=7+9+11; =13+15+17+19;…;若也按照此規(guī)律來(lái)進(jìn)行分裂,則分裂出的奇數(shù)中,最大的奇數(shù)是______.

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