【題目】已知圓：（x+cosθ）2+（y﹣sinθ）2=1，直線l：y=kx．給出下面四個(gè)命題： ①對任意實(shí)數(shù)k和θ，直線l和圓M有公共點(diǎn)；
②對任意實(shí)數(shù)k，必存在實(shí)數(shù)θ，使得直線l和圓M相切；
③對任意實(shí)數(shù)θ，必存在實(shí)數(shù)k，使得直線l和圓M相切；
④存在實(shí)數(shù)k和θ，使得圓M上有一點(diǎn)到直線l的距離為3．
其中正確的命題是（寫出所以正確命題的編號）

【答案】①②
【解析】解：∵圓：（x+cosθ）2+（y﹣sinθ）2=1恒過定點(diǎn)O（0，0） 直線l：y=kx也恒過定點(diǎn)O（0，0），
∴①正確；
圓心M（﹣cosθ，sinθ）
圓心到直線的距離d= = ≤1，
∴對任意實(shí)數(shù)k和θ，直線l和圓M的關(guān)系是相交或者相切，
∴②正確，③④都錯誤．
所以答案是：①②．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱錐ABC﹣A1B1C1中，側(cè)面ACC1A1與側(cè)面CBB1C1都是菱形，∠ACC1=∠CC1B1=60°，AC=2 ．
（1）求證：AB1⊥CC1；
（2）若AB1=3 ，D1為線段A1C1上的點(diǎn)，且三棱錐C﹣B1C1D1的體積為 ，求 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知A、B分別在射線CM、CN（不含端點(diǎn)C）上運(yùn)動，∠MCN= π，在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別是a、b、c．
（Ⅰ）若a、b、c依次成等差數(shù)列，且公差為2．求c的值；
（Ⅱ）若c= ，∠ABC=θ，試用θ表示△ABC的周長，并求周長的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】據(jù)某市地產(chǎn)數(shù)據(jù)研究院的數(shù)據(jù)顯示，2016年該市新建住宅銷售均價(jià)走勢如圖所示，為抑制房價(jià)過快上漲，政府從8月份采取宏觀調(diào)控措施，10月份開始房價(jià)得到很好的抑制．
（Ⅰ）地產(chǎn)數(shù)據(jù)研究院研究發(fā)現(xiàn)，3月至7月的各月均價(jià)y（萬元/平方米）與月份x之間具有較強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系，試建立y關(guān)于x的回歸方程（系數(shù)精確到0.01），政府若不調(diào)控，依次相關(guān)關(guān)系預(yù)測第12月份該市新建住宅銷售均價(jià)；
（Ⅱ）地產(chǎn)數(shù)據(jù)研究院在2016年的12個(gè)月份中，隨機(jī)抽取三個(gè)月份的數(shù)據(jù)作樣本分析，若關(guān)注所抽三個(gè)月份的所屬季度，記不同季度的個(gè)數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．
參考數(shù)據(jù)： =25， =5.36， =0.64
回歸方程 = x+ 中斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為：
= ， = ﹣ ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】執(zhí)行右面的程序框圖，如果輸出的a值大于2017，那么判斷框內(nèi)的條件為（ ）
A.k＜9？
B.k≥9？
C.k＜10？
D.k≥11？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= （e為自然對數(shù)的底數(shù)），曲線y=f（x）在（1，f（1））處的切線與直線4x+3ey+1=0互相垂直． （Ⅰ）求實(shí)數(shù)a的值；
（Ⅱ）若對任意x∈（ ，+∞），（x+1）f（x）≥m（2x﹣1）恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（Ⅲ）設(shè)g（x）= ，Tn=1+2[g（ ）+g（ ）+g（ ）+…+g（ ）]（n=2，3…）．問：是否存在正常數(shù)M，對任意給定的正整數(shù)n（n≥2），都有 + + +…+ ＜M成立？若存在，求M的最小值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某同學(xué)在研究性學(xué)習(xí)中，收集到某制藥廠今年前5個(gè)月甲膠囊生產(chǎn)產(chǎn)量（單位：萬盒）的數(shù)據(jù)如下表所示：

月份x

1

2

3

4

5

y（萬盒）

4

4

5

6

6


（1）該同學(xué)為了求出y關(guān)于x的線性回歸方程 = + ，根據(jù)表中數(shù)據(jù)已經(jīng)正確計(jì)算出 =0.6，試求出 的值，并估計(jì)該廠6月份生產(chǎn)的甲膠囊產(chǎn)量數(shù)；
（2）若某藥店現(xiàn)有該制藥廠今年二月份生產(chǎn)的甲膠囊4盒和三月份生產(chǎn)的甲膠囊5盒，小紅同學(xué)從中隨機(jī)購買了3盒甲膠囊，后經(jīng)了解發(fā)現(xiàn)該制藥廠今年二月份生產(chǎn)的所有甲膠囊均存在質(zhì)量問題．記小紅同學(xué)所購買的3盒甲膠囊中存在質(zhì)量問題的盒數(shù)為ξ，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓 為參數(shù)），A，B是C上的動點(diǎn)，且滿足OA⊥OB（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立坐標(biāo)系，點(diǎn)D的極坐標(biāo)為 ．
（1）求線段AD的中點(diǎn)M的軌跡E的普通方程；
（2）利用橢圓C的極坐標(biāo)方程證明 為定值，并求△AOB的面積的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直線l：y=kx（k＜0），將直線y=kx沿y軸向下平移m（m＞0）個(gè)單位得到直線y=kx﹣m，平移后的直線與拋物線y=ax2相交于A（x1 ， y1），B（x2 ， y2）兩點(diǎn)，拋物線y=ax2經(jīng)過點(diǎn)P（6，﹣9）．
（1）求a的值；
（2）如圖1，當(dāng)∠AOB＜90°時(shí)，求m的取值范圍；

（3）如圖2，將拋物線y=ax2向右平移一個(gè)單位，再向上平移n個(gè)單位（n＞0）．若第一象限的拋物線上存在點(diǎn)M，N兩點(diǎn)，且M，N兩點(diǎn)關(guān)于直線y=x軸對稱，求n的取值范圍．

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