Question

小華觀察鐘面（圖1），了解到鐘面上的分針每小時(shí)旋轉(zhuǎn)360度，時(shí)針毎小時(shí)旋轉(zhuǎn)30度．他為了進(jìn)一步探究鐘面上分針與時(shí)針的旋轉(zhuǎn)規(guī)律，從下午2：00開(kāi)始對(duì)鐘面進(jìn)行了一個(gè)小時(shí)的觀察．為了探究方便，他將分針與分針起始位置OP（圖2）的夾角記為y₁度，時(shí)針與OP的夾角記為y₂度（夾角是指不大于平角的角），旋轉(zhuǎn)時(shí)間記為t分鐘．觀察結(jié)束后，他利用獲得的數(shù)據(jù)繪制成圖象（圖3），并求出y₁與t的函數(shù)關(guān)系式：

請(qǐng)你完成：

1.求出圖3中y₂與t的函數(shù)關(guān)系式；

2.直接寫出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，并解釋這兩點(diǎn)的實(shí)際意義；

3.若小華繼續(xù)觀察一個(gè)小時(shí)，請(qǐng)你在題圖3中補(bǔ)全圖象．

 

Answer 1

【答案】

 

1.見(jiàn)解析。

2.見(jiàn)解析。

3.見(jiàn)解析。

【解析】本題重點(diǎn)在考查一次函數(shù)的與實(shí)際問(wèn)題的聯(lián)系。注意待定系數(shù)法和橫縱坐標(biāo)軸的實(shí)際意義。

解：（1）y₂=0.5t+60；    （2）A（12，6），B（55，）；

A表示時(shí)針與分針第一次重合的情況，B表示是時(shí)針與分針與起始位置OP的夾角的和是360度．

 

（3）