Question

【題目】已知，直線y=2x+3與直線y=﹣2x﹣1.

（1）求兩直線與y軸交點(diǎn)A，B的坐標(biāo)；

（2）求兩直線交點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（3）求△ABC的面積．

Answer 1

【答案】（1）A（0，3），B（0，-1）；

（2）點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-1，1）；

（3）S△ABC= 2.

【解析】

（1）利用待定系數(shù)法即可解決問題；

（2）構(gòu)建方程組確定交點(diǎn)坐標(biāo)即可；

（3）過點(diǎn)C作CD⊥AB交y軸于點(diǎn)D，根據(jù)S△ABC=ABCD計(jì)算即可.

（1）在y=2x+3中，當(dāng)x=0時(shí)，y=3，即A（0，3）；

在y=-2x-1中，當(dāng)x=0時(shí)，y=-1，即B（0，-1）；

（2）依題意，得，

解得；

∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-1，1）；

（3）過點(diǎn)C作CD⊥AB交y軸于點(diǎn)D；

∴CD=1；

∵AB=3-（-1）=4；

∴S△ABC=ABCD=×4×1=2.