【題目】開學初，小芳和小亮去學校商店購買學習用品，小芳用18元錢買了1支鋼筆和3本筆記本，小亮用31元買了同樣的鋼筆2支和筆記本5本.

（1）求每支鋼筆和每本筆記本的價格；

（2）校運會后，班主任拿出200元學校獎勵基金交給班長，購買上述價格的鋼筆和筆記本共48件作為獎品，獎給校運會表現(xiàn)突出的同學，要求筆記本數(shù)不少于鋼筆數(shù).請問：有多少購買方案？請你一一寫出.

【答案】（1）鋼筆每支3元，筆記本每本5元；（2）20≤a≤24,共5種方案，具體方案見解析.

【解析】解：(1)設每支鋼筆x元，每本筆記本y元

依題意得：2分

解得：

　　　　　 答：每支鋼筆3元，每本筆記本5元 4分

(2)設買a支鋼筆，則買筆記本(48－a)本

依題意得：6分

解得：7分

所以，一共有5種方案．即購買鋼筆、筆記本的數(shù)量分別為：

　　　　　 20，28； 21，27； 22，26； 23，25； 24，24． 8分

(1)設每支鋼筆x元，每本筆記本y元，找等量關系列方程組求解

(2)設買a支鋼筆，則買筆記本(48－a)本，列不等式組求解

練習冊系列答案
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【題目】利用等式的性質解方程：3x+6=31﹣2x．

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【題目】已知x=3是4x+3a=6的解，則a的值為（ ）
A.﹣2
B.﹣1
C.1
D.2

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【題目】如圖，在下列條件中，不能證明△ABD≌△ACD的是（ ）

A. BD=DC，AB=AC B. ∠ADB=∠ADC，BD=DC

C. ∠B=∠C，∠BAD=∠CAD D. ∠B=∠C，BD=DC

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【題目】下列因式分解中，正確的是（　　）

A. x2y2﹣z2=x2（y+z）（y﹣z） B. ﹣x2y+4xy=﹣xy（x+4）

C. 9﹣12a+4a2=﹣（3﹣2a）2 D. （x+2）2﹣9=（x+5）（x﹣1）

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【題目】如圖，等腰直角△ABC中，∠ABC=90°，點P在AC上，將△ABP繞頂點B沿順時針方向旋轉90°后得到△CBQ.

(1)求∠PCQ的度數(shù);

(2)當AB=4，AP：BP=1：3時，求PQ的長；

(3)當點P在線段AC上運動時(P不與A、C重合)，請寫出一個反映PA2、PC2、PB2之間關系的等式，并加以證明.

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【題目】已知：如圖，∠B=90°AB∥DF，AB=3cm，BD=8cm，點C是線段BD上一動點，點E是直線DF上一動點，且始終保持AC⊥CE。

（1）試說明：∠ACB =∠CED

（2）當C為BD的中點時， ABC與EDC全等嗎？若全等，請說明理由；若不全等，請改變BD的長（直接寫出答案），使它們全等。

（3）若AC=CE ,試求DE的長

（4）在線段BD的延長線上，是否存在點C，使得AC=CE，若存在，請求出DE的長及△AEC的面積；若不存在，請說明理由。

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【題目】某新型冠狀病的直徑大為0.00000012米，0.00000012這個數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法可表示為____________.

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【題目】據(jù)市旅游局統(tǒng)計，今年“十一”長假期間，我市旅游市場走勢良好，假期旅游總收入達到1.5億元，用科學記數(shù)法可以表示為（ ）
A.1.5×106
B.1.5×107
C.1.5×108
D.1.5×109

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