已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，下列結論：①a+b+c＞0；②a-b+c＞0；③abc＜0；④2a+b=0．其中正確的個數(shù)為（ ）

A．1個
B．2個
C．3個
D．4個
【答案】分析：由拋物線的開口方向判斷a的符號，由拋物線與y軸的交點判斷c的符號，然后根據(jù)對稱軸及拋物線中自變量x=1及x=-1的情況進行推理，進而對所得結論進行判斷．
解答：解：①當x=1時，y=a+b+c＜0，錯誤；
②當x=-1時，y=a-b+c＞0，正確；
③由拋物線的開口向下知a＜0，與y軸的交點為在y軸原點，c=0，對稱軸為x=＜0，a、b同號，即b＜0，因此abc=0，錯誤；
④∵對稱軸為x==-1，得2a-b=0，錯誤；
故選A．
點評：考查二次函數(shù)y=ax2+bx+c系數(shù)符號的確定．
練習冊系列答案
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A.a＞0             B.3是方程ax²+bx+c=0的一個根

C.a+b+c=0          D.當x＜1時，y隨x的增大而減小

 

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x-0.1-0.2-0.3-0.4
y=ax2+bx+c-0.58-0.120.380.92

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（A）圖像關于直線x=1對稱

（B）函數(shù)y=ax²+bx+c（c ≠0）的最小值是 -4

（C）-1和3是方程ax²+bx+c=0（c ≠0）的兩個根

（D）當x＜1時，y隨x的增大而增大

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